Solución:
Desde una perspectiva de la física, la razón fundamental de esto es algo llamado teorema del ancho de banda (y también el límite de Fourier, el límite de ancho de banda e incluso el principio de incertidumbre de Heisenberg). En esencia, dice que el ancho de banda $ Delta omega $ de un pulso de señal y su duración $ Delta t $ están relacionados: $$ Delta omega , Delta t gtrsim 2 pi. $$ Una señal con una duración de tiempo limitada necesita más de una frecuencia para ser realizable. (Por el contrario, se necesita un tiempo infinito para confirmar que una señal es realmente monocromática). El teorema del ancho de banda, que puede demostrarse rigurosamente para definiciones razonables del ancho de banda y la duración, significa que cuanto menor es la duración del tiempo, mayor es el ancho de banda requiere. Es una consecuencia directa de un hecho básico de las transformadas de Fourier, que es que los pulsos más cortos tendrán un soporte más amplio en el espacio de frecuencias.
(Esta última declaración es fácil de ver. Si tiene una señal $ f
De manera más intuitiva, el teorema dice que es imposible tener una nota muy corta con un tono claramente definido. Si intenta tocar una A central, a 440 Hz, por menos de, digamos, 10 milisegundos, entonces no tendrá períodos suficientes para realmente fijar la frecuencia, y lo que escucha es una gama más amplia de notas.
Suponga que su protocolo de comunicaciones consiste en enviar pulsos de luz por una fibra, con un intervalo de tiempo fijo $ T $ entre ellos, de tal manera que enviar un pulso significa ‘1’ y no enviarlo significa ‘0’. La velocidad a la que puede transmitir información viene dada esencialmente por la separación de pulsos $ T $, que desea que sea lo más corta posible. Sin embargo, no desea que sea más corto que la duración $ Delta t $ de cada pulso, o de lo contrario, los pulsos pueden comenzar a activar la detección de pulsos vecinos. Por lo tanto, para aumentar la capacidad de la fibra, es necesario utilizar pulsos más cortos y esto requiere un mayor ancho de banda.
Ahora, esta es probablemente una perspectiva muy física, y los protocolos de comunicación utilizados por las fibras y los enlaces de radio del mundo real son mucho más complejos. Sin embargo, esta limitación siempre estará ahí, porque siempre habrá una relación inversa entre el ancho de una señal en los dominios de frecuencia y tiempo.
Nota: Emilio Pisanty escribió una respuesta que probablemente se ajuste mejor a la pregunta y al sitio, pero dejo esta respuesta porque creo que puede contribuir a comprender cómo funciona esto en la práctica.
Por un lado, necesitaría poder diferenciar entre las señales dentro de la banda de frecuencia.
Como ejemplo, voy a usar un transmisor de código Morse (CW). Los mismos principios, sin embargo, se aplican a casi todos los transmisores EM, de los cuales la radio forma una subclase; El código morse resulta ser un ejemplo simple porque está diseñado solo como transmisiones de amplitud activada / completa y desactivada / amplitud cero.
Ingenua, abruptamente, encender o apagar una señal, como por ejemplo en un transmisor Morse crudo, crea bandas laterales a la frecuencia transmitida. Estas bandas laterales van a interferir con cualquier otra cosa en la vecindad de la frecuencia de transmisión deseada, y el filtrado deliberado ausente puede extenderse sorprendentemente lejos. El caso extremo de esto probablemente sería un transmisor de chispa sin filtro, que se usó antes de que descubriéramos cómo generar una onda de oscilación continua, y con el que casi todos estaban interfiriendo con todos los demás en la radio. (De hecho, de ahí proviene el término CW o Continuous Wave en las aplicaciones de radio. Habiendo descubierto cómo mantener una oscilación continua y estable, pudimos implementar modulaciones más complejas como AM, seguidas de modos de portadora suprimida, cada uno sobre la base de lo anterior, ya sea en términos de eficiencia del espectro o fidelidad de la señal, a veces ambas cosas).
Esta “salpicadura” se puede solucionar o gestionar mediante varios trucos, en particular, “dar forma” a la señal transmitida o moduladora. Por ejemplo, PSK31 (un modo de transmisión digital de banda estrecha que se usa con bastante frecuencia en radioaficionados) da forma deliberadamente a la señal de modulación de tal manera que las inversiones de fase ocurren en una amplitud cercana a cero, lo que limita la salpicadura a lo que se considera anchos de banda aceptables incluso con anchos de banda de filtro mucho mayores. que el ancho de banda de la señal. (Las señales PSK31 tienen solo una sombra de más de 31 Hz de ancho, pero a menudo se transmiten usando transmisores SSB simples con un ancho de banda de filtro de un poco menos de 3 kHz; -6 dB a 2.7 kHz es un ancho de banda de filtro relativamente común para SSB). Transmisores de código Morse puede emplear un condensador a través del aparato de codificación del transmisor para ayudar a prolongar el tiempo para llegar a la amplitud completa; la señal menos nítida provoca bandas laterales menos pronunciadas, lo que genera menos interferencia de lo que sería el caso de otra manera.
Obviamente, cuanto más tiempo necesite la señal de modulación para pasar de cero a amplitud completa (asumiendo una modulación binaria), menor será la velocidad de transmisión máxima utilizable del sistema, porque pasa cada vez más tiempo en su estado de “espera”. . Por otro lado, puede agrupar varias señales de este tipo en un rango más estrecho de frecuencias de transmisión porque es menos probable que interfieran entre sí. El resultado final es el mismo porque básicamente está intercambiando el tiempo de subida por señal contra una cantidad de señales dentro de un ancho de banda dado.
Para derivar la velocidad máxima de símbolo dado un ancho de banda de señal modulante aceptable y una relación señal / ruido dada, puede recurrir al teorema de Shannon-Hartley, que establece el límite superior teórico. El ancho de banda de la señal de modulación es más importante que el ancho de banda de la señal transmitida porque claramente no se gana mucho en términos de velocidad de símbolo pasando de tener una señal analógica que modula un transmisor SSB a tener la misma señal analógica que modula un transmisor de FM de banda ancha, con la misma relación señal / ruido después de la demodulación.