Solución:
¡Resuelto este problema! Resulta que el MySql.Data.dll más nuevo se basa en .Net Framework 4.5.2, mientras que mi proyecto usaba .Net Framework 3.5 Client Profile.
Cambiar el marco de mi proyecto a 4.5.2 resolvió el problema. Es bastante extraño que VS no dé un mensaje de error mejor.
Para cambiar el marco de su proyecto, haga clic derecho en su proyecto (no en la solución), seleccione Propiedades -> Aplicación -> Marco de destino. El marco de destino es un menú desplegable en esa página.
Me di cuenta de esto gracias a otra pregunta de stackoverflower: el espacio de nombres no se reconoce (aunque está allí)
En la terminal después de navegar al directorio de su proyecto, ejecute los siguientes comandos
dotnet add package MySql.Data -v 8.0
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