Solución:
No es muy fácil instalar Tkinter localmente para usarlo con Python proporcionado por el sistema. Puede compilarlo a partir de fuentes, pero esta no suele ser la mejor idea con una distribución basada en paquetes binarios que aparentemente está ejecutando.
Es mas seguro apt-get install python-tk en su (s) máquina (s). (Funciona en distribuciones derivadas de Debian como para Ubuntu; consulte su administrador de paquetes y la lista de paquetes en otras distribuciones).
En realidad, solo necesita usar lo siguiente para instalar el tkinter para python3:
sudo apt-get install python3-tk
Además, para los usuarios de Fedora, use el siguiente comando:
sudo dnf install python3-tkinter
Si, como yo, no tiene privilegios de root en su red debido a sus maravillosos amigos en IS, y está trabajando en una instalación local, es posible que tenga algunos problemas con los enfoques anteriores.
Pasé años en Google, pero al final, es fácil.
Descargue tcl y tk de http://www.tcl.tk/software/tcltk/download.html e instálelos localmente también.
Para instalar localmente en Linux (lo hice en mi directorio de inicio), extraiga los archivos .tar.gz para tcl y tk. Luego abra los archivos Léame dentro del directorio ./unix. Yo corrí
cd ~/tcl8.5.11/unix
./configure --prefix=/home/cnel711 --exec-prefix=/home/cnel711
make
make install
cd ~/tk8.5.11/unix
./configure --prefix=/home/cnel711 --exec-prefix=/home/cnel711 --with-tcl=/home/cnel711/tcl8.5.11/unix
make
make install
Puede parecer una molestia, pero los archivos son pequeños y la instalación es muy rápida.
Luego vuelve a ejecutar python setup.py build y python setup.py install en su directorio de instalación de Python, y debería funcionar. Funcionó para mí, y ahora puedo importar Tkinter, etc. al contenido de mi corazón, yipidy-yay. Pasé una tarde entera en esto, espero que esta nota salve a otros del dolor.