Imprimir números primos con consulta SQL

Luego de de nuestra extensa compilación de datos solucionamos esta dificultad que pueden tener muchos de nuestros lectores. Te compartimos la solución y nuestro objetivo es servirte de mucha ayuda.

Solución:

En PostgreSQL, probablemente la consulta más rápida que imprime números primos hasta 1000 es:

SELECT regexp_split_to_table('2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997',E',')::int
AS x
;

Tomó solo 16 ms en mi computadora.

• Nota: se copió una lista de números primos de https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number
  
  y pegado en este largo string

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Si prefiere SQL, entonces esto funciona

WITH x AS (
  SELECT * FROM generate_series( 2, 1000 ) x
)
SELECT x.x
FROM x
WHERE NOT EXISTS (
  SELECT 1 FROM x y
  WHERE x.x > y.x AND x.x % y.x = 0
)
;

Es dos veces más lento: 31 ms.

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Ans una versión equivalente para Oracle:

WITH x AS(
    SELECT level+1 x
    FROM dual
    CONNECT BY LEVEL <= 999
)
SELECT x.x
FROM x
WHERE NOT EXISTS (
  SELECT 1 FROM x y
  WHERE x.x > y.x AND remainder( x.x, y.x) = 0
)
;

La mejora más obvia es que, en lugar de verificar de 1 a n, puede verificar de 1 a la raíz cuadrada de n.

Una segunda optimización importante sería usar una tabla temporal para almacenar los resultados y verificarlos primero. De esta manera, puede iterar de forma incremental de 1 a n, y solo verificar los números primos conocidos de 1 a la raíz cuadrada de n (haciendo eso recursivamente hasta que tenga una lista). Si hace las cosas de esta manera, probablemente querrá configurar la detección de números primos en una función y luego hacer lo mismo con su generador de series numéricas.

Sin embargo, ese segundo significa extender SQL, por lo que no sé si eso se ajusta a sus requisitos.

Para postgresql usaría generate_series ir a generar la lista de números. Luego crearía funciones que luego almacenarían la lista de números primos en una tabla temporal o los pasarían de nuevo dentro y fuera de forma ordenada. array y luego juntarlos así

MariaDB (con complemento de secuencia)

Similar al algoritmo de kordirkos:

select 2 as p union all
select n.seq
from seq_3_to_1000_step_2 n
where not exists (
    select 1
    from seq_3_to_32_step_2 q
    where q.seq < n.seq
      and n.seq mod q.seq = 0
);

Usando la UNIÓN IZQUIERDA:

select 2 as p union all
select n.seq
from seq_3_to_1000_step_2 n
left join seq_3_to_32_step_2 q
      on  q.seq < n.seq
      and n.seq mod q.seq = 0
where q.seq is null;

mysql

No hay ayudantes de generación de secuencias en MySQL. Entonces, las tablas de secuencia deben crearse primero:

drop temporary table if exists n;
create temporary table if not exists n engine=memory
    select t2.c*100 + t1.c*10 + t0.c + 1 as seq from 
    (select 0 c union all select 1 c union all select 2 c union all select 3 c union all select 4 c union all select 5 c union all select 6 c union all select 7 c union all select 8 c union all select 9 c) t0,
    (select 0 c union all select 1 c union all select 2 c union all select 3 c union all select 4 c union all select 5 c union all select 6 c union all select 7 c union all select 8 c union all select 9 c) t1,
    (select 0 c union all select 1 c union all select 2 c union all select 3 c union all select 4 c union all select 5 c union all select 6 c union all select 7 c union all select 8 c union all select 9 c) t2
    having seq > 2 and seq % 2 != 0;

drop temporary table if exists q;
create temporary table if not exists q engine=memory
    select *
    from n
    where seq <= 32;
alter table q add primary key seq (seq);

Ahora se pueden usar consultas similares:

select 2 as p union all
select n.seq
from n
where not exists (
    select 1
    from q
    where q.seq < n.seq
      and n.seq mod q.seq = 0
);

select 2 as p union all
select n.seq
from n
left join q
    on  q.seq < n.seq
    and n.seq mod q.seq = 0
where q.seq is null;

sqlfiddle

Agradecemos que quieras estimular nuestro ensayo fijando un comentario y puntuándolo te estamos agradecidos.

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