Solución:
No se puede hacer parpadear un LED solo con elementos pasivos. Curiosamente, tu pueden Consiga parpadear periódicamente una luz, con una resistencia y un condensador, si su luz resulta ser una lámpara de descarga de neón. La razón por la que una bombilla de neón funcionará y un LED no tiene que ver con su comportamiento de corriente frente a voltaje.
En el caso del LED, no importa cuál sea el voltaje a través de él, se pasará algo de corriente. Esto efectivamente evita que la tapa se cargue, ya que se establece un punto de operación que está determinado por el LED y la resistencia. Solo obtendrás un brillo constante de cierta intensidad.
Pero con la bombilla de neón, no pasa corriente hasta que el voltaje excede algún umbral, que es el voltaje de ruptura del gas de neón. Esto permite que el condensador se cargue mientras la bombilla permanece oscura. Cuando se alcanza el voltaje de ruptura, el gas se ioniza y la energía almacenada en el capacitor se vierte a través de él, produciendo un destello breve y brillante.
Básicamente, necesita algún dispositivo en el circuito que funcione como un dispositivo activo. Para hacer parpadear un LED, necesita un par de transistores (por ejemplo, configuración multivibrador) o posiblemente un único SCR (polarizado para tener un voltaje de ruptura adecuadamente bajo). En el caso de una bombilla de neón, la bombilla en sí es el dispositivo activo y tiene un comportamiento de corte y conducción distinto.
Si visita aquí hay instrucciones de cómo hacerlo con un 555, o aquí con capacitores y transistores: 
Puede hacerlo con un suministro de alto voltaje, corriente limitada y una descarga de chispas, que es como un condensador. 😀