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Solución:
Septiembre de 2018: ha habido un ida y vuelta en 2018 entre Shinichi Mochizuki y Yuichiro Hoshi (MoHo) en Kioto, y Peter Scholze y Jakob Stix (ScSt) en Alemania, y ScSt pasó una semana en Kioto en marzo de 2018 para consultar con MoHo.
ScSt ha publicado un informe que dice que cree que hay una brecha en la prueba del Corolario 3.12 en IUTT-3, y Mochizuki ha publicado una respuesta que dice que a ScSt les falta cierta comprensión de la teoría de fondo. Parece que ScSt todavía es escéptico y, como mínimo, se necesita más aclaración para probar este corolario.
- Informe ScSt (versión de agosto de 2018, ligeramente actualizado desde la versión de mayo de 2018): http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
- Respuesta de mochizuki:
- http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Cmt2018-05.pdf (a la versión de StSc de mayo de 2018)
- http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Cmt2018-08.pdf (actualización de la versión StSc de agosto de 2018)
- Más discusión y enlaces en el sitio de Mochizuki: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
- Artículo algo dramático de la revista Quanta de Erica Klarreich: https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/
En enero, Vesselin Dimitrov publicó en arXiv una preimpresión que mostraba que el trabajo de Mochizuki, si era correcto, sería efectivo. Si bien esto no valida el trabajo de Mochizuki, hace algunas cosas:
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Muestra que la gente está entendiendo más de la prueba.
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Brinda otra vía para verificar si el trabajo de Mochizuki no es válido.
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Hace que el trabajo de Mochizuki sea mucho más importante.
Creo que no ha cambiado mucho desde 2012, en términos de consenso general dentro de la comunidad matemática.
Hay algunas opiniones y notas muy interesantes sobre el tema (ver, por ejemplo, la de Brian Conrad mencionada en los comentarios anteriores, o esta de Ivan Fesenko), pero no mucha gente parece tener una opinión firme. aún en cuanto a si IUT implica la conjetura de Szpiro o no.
Por otro lado, Mochizuki tiene dos informes sobre el progreso del proceso de verificación, que tienen mucha información que puede resultarle útil.
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Sobre la verificación de la teoría interuniversal de Teichmüller: un informe de progreso (diciembre de 2013)
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Sobre la verificación de la teoría interuniversal de Teichmüller: un informe de progreso (diciembre de 2014)
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