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Dado que tiene acceso a un generador de números aleatorios uniformes, generar un número aleatorio distribuido con otra distribución cuya CDF conoce es fácil usando el método de inversión.
Entonces, genere un número aleatorio uniforme, uen [0,1), then calculate x by:
x = log(1-u)/(-λ),
where λ is the rate parameter of the exponential distribution. Now, x is a random number with an exponential distribution. Note that log above is ln, the natural logarithm.
The Fundamental Theorem of Sampling holds that if you can normalize, integrate and invert the desired distribution you are home free.
If you have a desired distribution F(x) normalized on [a,b]. tu calculas
C(y) = int_a^y F(x) dx
invertir eso para obtener C^-1lanzar z uniformemente encendido [0,1) and find
x_i = C^-1(z_i)
which will have the desired distribution.
In your case: F(x) = ke^-kx and I will assume that you want [0,infinity]. Obtenemos :
C(y) = 1 - e^-ky
que es invertible para dar
x = -1/k ln(1 - z)
para z lanzada uniformemente sobre [0,1).
But, frankly, using a well debugged library is smarter unless you’re doing this for your own edification.
This is the formula I found on Wikipedia :
T = -Ln(u) / λ
We create a random number with a uniform distribution (u) in [0,1]y obtenemos x:
Aleatorio R = nuevo Aleatorio();
doble u = R. SiguienteDoble();
doble x = -Math.Log(u)/(λ);
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