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Solución:
Aquí está la parametrización para una hélice de $n$ vientos envueltos alrededor de un toroide de radio mayor $R$ y radio menor $r$: $$beginalign* x&=(R+rcos(nt))cos (t)\ y&=(R+rcos(nt))sin(t)\ z&=rsin(nt) endalign*$$
Convirtiendo esto en una función en Matemática,
HelixPlot[R_, r_, n_] :=
Show[ParametricPlot3D[(R + r Cos[t]) Cos[u], (R + r Cos[t]) Sin[u],
r Sin[t], t, 0, 2 Pi, u, 0, 2 Pi, PlotPoints -> 30,
Mesh -> None, PlotStyle -> Opacity[0.3]],
ParametricPlot3D[(R + r Cos[n*t]) Cos[t], (R + r Cos[n*t]) Sin[t],
r Sin[n*t], t, 0, 2 Pi, PlotPoints -> 30,
PlotStyle -> Thick, Black]]
podemos jugar con diferentes escenarios.
HelixPlot[6, 2, 5] produce
HelixPlot[6, 1, 10] produce
HelixPlot[6, 5, 20] produce
Necesitas dos radios para describir un toro. Llamémoslos $a$ y $b$. Entonces las ecuaciones paramétricas del toro son: $$x = (a + bcos u)cos v$$ $$y = (a + bcos u)sin v$$ $$z = bsin tu$$
Luego, para obtener una curva helicoidal, establezca $v = ku$, donde $k << 1$.
Aquí está el resultado con $a=3$, $b=1$, $k=0.05$:
Reseñas y valoraciones
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