este problema se puede abordar de diversas maneras, pero te dejamos la solución más completa para nosotros.
Solución:
Siento que los jugadores de ajedrez deberían tener nombres reales … ¿Archibald y Bartholomew, quizás? De todos modos…
a) A obtiene $ 3 $ victorias, $ 2 $ empates, $ 2 $ pérdidas
Esta es una pregunta similar a “¿cuántos anagramas de” ÁRBITRO “hay?” – la respuesta es dividir los arreglos totales por los arreglos de cada elemento repetido, entonces
$$ N_a = frac 7! 3! 2! 2! = Frac 5040 24 = 210 $$
Estamos de acuerdo 🙂 – si calcula sus binomios como factoriales, verá que se cancelan en la misma forma.
B) A obtiene exactamente $ 4 $ puntos
Por supuesto, podemos calcular esto tomando los casos anteriores; intentemos eso:
$$ N_b = frac 7! 4! 0! 3! + Frac 7! 3! 2! 2! + Frac 7! 2! 4! 1! + frac 7! 1! 6! 0! = 35 + 210 + 105 + 7 = 357 $$
C) A obtiene exactamente $ 4 $ puntos y no pierde el juego $ 7 $
Como puede ver, he interpretado la condición; Básicamente, nuestra respuesta final puede obtenerse sumando el número de formas, después de juegos de $ 6 $, para llegar a $ 3 $ puntos y llegar a $ 3 frac 12 $ puntos, seguidos de una victoria y un empate respectivamente.
Veamos cómo se ve eso …
$$ begin align N_c & = left ( frac 6! 3! 0! 3! + frac 6! 2! 2! 2! + frac 6! 1! 4! 1! + Frac 6! 0! 6! 0! Right) \ & quad + left ( frac 6! 3! 1! 2! + frac 6! 2! 3! 1! + frac 6! 1! 5! 0! right) \ & = 20 + 90 + 30 + 1 : + : 60 + 60 +6 = 141 + 126 \ & = 267 end align $$
Siéntase libre de verificar mis números, ya que esto se hizo en mi cabeza y sin la ayuda de una red de seguridad.
Al final de todo puedes encontrar las críticas de otros desarrolladores, tú asimismo tienes la habilidad mostrar el tuyo si te apetece.