El paso a paso o código que hallarás en este artículo es la solución más fácil y efectiva que encontramos a esta inquietud o dilema.
Solución:
Algunas sugerencias. Demasiado largo para un comentario:
Como dije, hay muchas formas de medir la “distancia” entre dos matrices. Si las matrices son $mathbfA = (a_ij)$ y $mathbfB = (b_ij)$, entonces algunos ejemplos son: $$ d_1(mathbfA, mathbfB) = sum_i=1^n sum_j=1^n |a_ij – b_ij| $$ $$ d_2(mathbfA, mathbfB) = sqrtsum_i=1^n sum_j=1^n (a_ij – b_ij )^2 $$ $$ d_infty(mathbfA, mathbfB) = max_1 le i le nmax_1 le j le n |a_ ij – b_ij| $$ $$ d_m(mathbfA, mathbfB) = max $$ Seguro que hay muchos más. Si busca “normas de matriz”, encontrará mucho material. Y si $|;|$ es cualquier norma matricial, entonces $| mathbfA – mathbfB|$ te da una medida de la “distancia” entre dos matrices $mathbfA$ y $mathbfB$.
O bien, podría simplemente contar el número de posiciones donde $|a_ij – b_ij|$ es mayor que algún número de umbral. Esto no tiene todas las buenas propiedades de una distancia derivada de una norma, pero aun así podría ser adecuado para sus necesidades.
Todas estas medidas de distancia tienen propiedades algo diferentes. Por ejemplo, la tercera que se muestra arriba le dirá que dos matrices están muy separadas incluso si todas sus entradas son iguales excepto por una gran diferencia en una posición.
Si tenemos dos matrices $A,B$. La distancia entre $A$ y $B$ se puede calcular utilizando valores singulares o normas de $2$.
Puede usar Distancia $= vert(textfnorm(A)-textfnorm(B))vert$ donde fnorm = raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de todos los valores singulares.
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