Diagrama conmutativo con flechas paralelas en dirección opuesta

Solución:

Primero que nada no uses align* por un solo objeto y prefiero equation*.

Los diagramas conmutativos simples con el entorno de CD pueden tener flechas apuntando

• Derecha

  @>>>
  

• izquierda

  @<<<
  

• abajo

  @VVV
  

• hasta

  @AAA
  

• doble vástago, sin punta de flecha

  @=
  

• nada (para llenar espacios en blanco)

  @.
  

Sin embargo CD no permite “flechas dobles” y tienes que ir a un paquete más especializado. Por ejemplo xy:

documentclass{article}
usepackage{amsmath}
usepackage[all,cmtip]{xy}
begin{document}
begin{equation*}
xymatrix{
   W ar[r]^{phi} [email protected]<-2pt>[d]_{a} & X [email protected]<-2pt>[d]_{c} \
   Y[email protected]<-2pt>[u]_{b} ar[r]^{phi} & Z [email protected]<-2pt>[u]_{d}
}
end{equation*}
end{document}

Además de la respuesta de egregs, se podría usar el paquete tikz-cd para esto:

% arara: pdflatex

documentclass{article}
usepackage{tikz-cd}

begin{document}     
[
begin{tikzcd}
W arrow{r}{phi} arrow[shift right, swap]{d}{a}& X arrow[shift right, swap]{d}{c}\
Y arrow{r}{phi} arrow[shift right, swap]{u}{b} & Z arrow[shift right, swap]{u}{d}
end{tikzcd}
]
end{document}

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