Si hallas algún fallo con tu código o trabajo, recuerda probar siempre en un entorno de testing antes subir el código al proyecto final.
Solución:
Permutamos las letras de la derecha de forma que la palabra con la letra $11$ sea un palíndromo.
Por ejemplo, comenzamos con $$bf—–M—–.$$ Hay $30$ formas de permutar los dos $bfI$, dos $bf S$’s, y uno $bfP$ que debemos usar a la izquierda. Supongamos que elegimos el string $bfIPSSI$ para que tengamos $$bf IPSSIM—–.$$ Como queremos que la palabra sea un palíndromo, necesitamos usar el string $bfISSPI$ a la derecha, que es solo el string usamos a la izquierda pero al revés. En este caso obtenemos $$bf IPSSIMISSPI.$$
En general, no necesitamos considerar las permutaciones de letras a la derecha porque el string se fija una vez que string a la izquierda se elige, por lo que el número de palíndromos es solo el número de opciones para el string de letras a la izquierda, que es $30$.
Una vez que coloca las letras a la izquierda de $M$, las letras a la derecha quedan fijas. Son las letras de la izquierda en orden inverso
Descubriste muy bien la ubicación de la M. Una vez que sabemos eso, solo necesitamos considerar el lado izquierdo ya que una vez que colocamos una letra en el lado izquierdo, la misma letra debe colocarse en el lugar correspondiente en el lado derecho de M.
Luego hay lugares de $5$ con letras posibles de $5$ para elegir, es decir, ¡combinaciones totales de $5!$. Sin embargo, tanto la I como la S se repiten (dado que tenemos $2$ de ellas para colocar en el lado izquierdo de M), para evitar repeticiones, debemos tener $$ frac5!2! cdot 2!=frac1204=30 $$ Entonces hay $30$ palíndromos.
No se te olvide mostrar este artículo si si solucionó tu problema.