Solución:
SQL Server 2014 incluye una versión de 32 bits de Management Studio. Se puede descargar desde https://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=42299; lea la sección Detalles para elegir cuál de las descargas necesita, haga clic en Descargar y luego en el archivo correspondiente. MgmtStudio 32BIT SQLManagementStudio_x86_ENU.exe parece una buena perspectiva.
Alternativamente, SQL Server 2012 también incluye una versión de SSMS de 32 bits. Esa versión de SSMS se puede descargar desde https://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=35579&751be11f-ede8-5a0c-058c-2ee190a24fa6=True, haga clic en Descargar y luego obtenga el SQLEXPRWT_x86_ENU. archivo exe.
Como señala su pregunta, la última versión de SSMS es solo de 64 bits.
La instalación de SQL Server Management Studio versión 16.5.3 en Windows 7 Professional de 32 bits se realizó correctamente.
Descargado de https://go.microsoft.com/fwlink/?LinkID=840946 que se encuentra en SQL Server Management Studio – Sección de registro de cambios (SSMS) SSMS 16.5.3