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Solución:
No hay ninguna razón teórica por la que los monopolos magnéticos no puedan existir y, de hecho, hay buenas razones para suponer que deberían existir. Es solo que nunca hemos observado uno. En el pasado se han realizado varios experimentos para detectar monopolos magnéticos, aunque creo que ahora todos han renunciado a la idea.
Si pregunta por qué no podemos sacar monopolos de un imán, es porque el campo magnético de un imán se forma a partir de los campos magnéticos individuales de los electrones no apareados en el imán, y esos electrones tienen un campo dipolar. No hay forma de combinar los campos dipolares de los electrones para crear un monopolo, aunque es posible hacer que las cosas se vean localmente como monopolos.
En el marco del modelo estándar (SM) los monopolos magnéticos no existen. Es bastante sutil por qué este no es el caso. Para comenzar, mire la famosa condición de cuantización de carga de Dirac. Dirac señaló por primera vez que en el nivel cuántico la existencia del monopolo conducirá a la beginecuación qg = 2pi n qquadqquad textdonde n es un número entero. endecuación Donde $q$ ang $g$ son la carga eléctrica y magnética (monopolo) respectivamente. Ahora solo considere la cuantificación de la carga eléctrica en el marco de SM, que no es posible lograr. Eso es porque en SM las cargas eléctricas son los valores propios del generador $U(1)_textem$ Q. El punto es que los valores propios del generador $U(1)_textem$ son continuos (en movimiento en un círculo) donde se cuantifica la carga eléctrica de leptones y quraks. Esto simplemente implica que no se puede obtener ninguna explicación satisfactoria de la cuantización de la carga eléctrica de SM. Considere esto como true, la existencia de un monopolo (siguiendo la condición de cuantificación de Dirac) tampoco es SM posible.
Las consideraciones topológicas conducen al resultado general de que se producen soluciones monopolares estables para cualquier teoría de calibre en la que un grupo de calibre simple G se descompone en un grupo más pequeño $H = h times U(1)$ que contiene un $H = h times explícito U(1)$ factor. Para una revisión de los argumentos topológicos ver (Coleman 1975, 1981). Claramente, esto es compatible con el hecho de que la expectativa de cuantización de carga y la existencia de monopolo están relacionadas y que la cuantización de carga se deriva de la ruptura de simetría espontánea de un grupo de calibre simple. En las grandes teorías unificadas donde la simetría se rompe de algún grupo grande y simple, por ejemplo, $SU(5)$, a $SU(3)_textc times SU(I)textem $, también existen soluciones monopolares del tipo ‘t Hooft-Polyakov. La masa del monopolo está determinada por la escala de masa para la ruptura de simetría $M_X$ (masa de los bosones de calibre que cambian de color). En $SU(5)$ GUT, $M_Xequiv 10^15$GeV. Esto significa que este tipo de monopolo está fuera del alcance de su producción por aceleradores (la escala de energía del LHC es de 14 TeV). Entonces, incluso si existe algún monopolo, está fuera de nuestro alcance. ¡Ten en cuenta que $SU(5)$ ya se ha descartado!
La base histórica de esta creencia está contenida en la Ley de Gauss:
$$ nabla cdot mathbfB = 0 $$
Esta forma es ampliamente aceptada para el electromagnetismo clásico (a diferencia de la forma modificada para permitir monopolos magnéticos). Implica que el flujo magnético neto sobre cualquier superficie es cero. Un monopolo magnético haría que el flujo magnético de una superficie fuera distinto de cero, por lo que violaría esta ley.
Predice correctamente los resultados de experimentos donde se puede aplicar la física clásica. Como ocurre con toda la física, esta fórmula está sujeta a nuevas teorías y experimentos, pero es lo suficientemente correcta como para ser ampliamente aceptada como parte de la física clásica. Esta es una de las ecuaciones de Maxwell, aunque usó una forma diferente.