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Solución:
Aprendí que la profundidad y la altura son propiedades de un nodo:
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los profundidad de un nodo es el número de aristas desde el nodo hasta el nodo raíz del árbol.
Un nodo raíz tendrá una profundidad de 0. -
los altura de un nodo es el número de aristas en el camino más largo del nudo a una hoja.
Un nodo hoja tendrá una altura de 0.
Propiedades de un árbol:
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los altura de un árbol sería la altura de su nodo raíz,
o de manera equivalente, la profundidad de su nodo más profundo. -
los diámetro (o ancho) de un árbol es el número de nodos en el camino más largo entre dos nodos hoja cualesquiera. El árbol de abajo tiene un diámetro de 6 nodos.
la altura y la profundidad de un arbol son iguales…
pero la altura y la profundidad de un nodo no es igual porque…
la altura se calcula atravesando desde el nodo dado hasta la hoja más profunda posible.
la profundidad se calcula a partir del recorrido desde la raíz hasta el nodo dado …..
Según Cormen et al. Introducción a los algoritmos (Apéndice B.5.3), la profundidad de un nodo X en un árbol T se define como la longitud del camino simple (número de aristas) desde el nodo raíz de T a X. La altura de un nodo Y es el número de aristas en el más largo camino simple hacia abajo de Y a una hoja. La altura de un árbol se define como la altura de su nodo raíz.
Tenga en cuenta que un camino simple es un camino sin vértices repetidos.
la altura de un árbol es igual a la profundidad máxima de un árbol. La profundidad de un nodo y la altura de un nodo no son necesariamente iguales. Ver Figura B.6 de la 3ra Edición de Cormen et al. para una ilustración de estos conceptos.
A veces he visto problemas al pedirle a uno que cuente los nodos (vértices) en lugar de los bordes, así que pida una aclaración si no está seguro de si debe contar los nodos o los bordes durante un examen o una entrevista de trabajo.
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