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Solución:

Shell + coreutils, 6

Esta respuesta deja de ser válida si se utiliza una codificación que no sea UTF-8.

wc -mc

Salida de prueba:

$ printf '%s' "(~R∊R∘.×R)/R←1↓ιR" | ./count.sh 
     17      27
$

En caso de que el formato de salida se aplique estrictamente (solo un espacio separando los dos números enteros), entonces podemos hacer esto:

Shell + coreutils, 12

echo`wc -mc`

Gracias a @immibis por sugerir quitar el espacio después de la echo. Me tomó un tiempo darme cuenta de eso: el shell expandirá esto a echonmy las pestañas por defecto están en $IFSpor lo que son separadores de fichas perfectamente legales en el comando resultante.

guion de golf, 14 12 bytes

.,p64/2^,,

Pruébelo en línea en Web GolfScript.

Ocurrencia

GolfScript no tiene ni idea de qué es Unicode; todas las cadenas (entrada, salida, internas) están compuestas por bytes. Si bien eso puede ser bastante molesto, es perfecto para este desafío.

UTF-8 codifica caracteres ASCII y no ASCII de manera diferente:

Todos los puntos de código por debajo de 128 se codifican como 0xxxxxxx.
Todos los demás puntos de código se codifican como 11xxxxxx 10xxxxxx ... 10xxxxxx.

Esto significa que la codificación de cada carácter Unicode contiene un único 0xxxxxxx byte o un solo 11xxxxxx byte (y 0 a 5 10xxxxxx bytes).

Al dividir todos los bytes de la entrada por 64giramos 0xxxxxxx dentro 0 o 1, 11xxxxxx dentro 3y 10xxxxxx dentro 2. Todo lo que queda es contar los bytes cuyo cociente no es 2.

Código

                (implicit) Read all input and push it on the stack.
.               Push a copy of the input.
 ,              Compute its length (in bytes).
  p             Print the length.
        ,     Filter; for each byte in the original input:
    64/           Divide the byte by 64.
       2^         XOR the quotient with 2.
                If the return is non-zero, keep the byte.
           ,    Count the kept bytes.
                (implicit) Print the integer on the stack.

Pitón, 42 40 bytes

lambda i:[len(i),len(i.encode('utf-8'))]

Gracias a Alex A. por los dos bytes de descuento.

Sencillo, hace lo que dice. con argumento iimprime la longitud de ientonces la longitud de i en UTF-8. Tenga en cuenta que para aceptar la entrada de varias líneas, el argumento de la función debe estar entre comillas triples: '''.

EDITAR: no funcionó para la entrada de varias líneas, así que en su lugar lo convertí en una función.

Algunos casos de prueba (separados por saltos de línea en blanco):

f("Hello, World!")
13 13

f('''
friends = ['john', 'pat', 'gary', 'michael']
for i, name in enumerate(friends):
    print "iteration iteration is name".format(iteration=i, name=name)
''')
156 156

f("(~R∊R∘.×R)/R←1↓ιR")
17 27

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