Solución:
Actualización de 2017: después de las “actualizaciones de Jenkins a Java 8 (enero)” y PR 2802, JDK 8 estarán obligatorio para Jenkins 2.54 o más (abril de 2017).
Puede usar cualquier jdk (1.5+ 1.7+ para 1.608+) que desea para Jenkins: esto es independiente del JDK que un trabajo usaría (ya sea un trabajo que se ejecuta en el maestro o en un esclavo).
Así que realmente no importa: usar un JDK para ejecutar Jenkins no le impedirá usar cualquier otro JDK para sus trabajos.
Actualización 2015: Jenkins acaba de despedirse de JDK6 (2015-04-06)
Hace aproximadamente dos años, cambiamos nuestro requisito de tiempo de ejecución JRE de Java5 a Java6. Y entonces ha llegado el momento una vez más de que finalmente pasemos a Java7.
Debido a todas las nuevas características del lenguaje, muchos de nosotros, los desarrolladores, realmente queríamos pasar directamente a Java8, pero después de mucha discusión decidimos pasar primero a Java7 y luego a Java8.