La guía o código que encontrarás en este post es la resolución más sencilla y válida que encontramos a esta duda o problema.
Solución:
Python incluye dos funciones en el math paquete; radians convierte grados a radianes, y degrees convierte radianes a grados.
Para igualar la salida de su calculadora necesita:
>>> math.cos(math.radians(1))
0.9998476951563913
Tenga en cuenta que todas las funciones trigonométricas convierten entre un ángulo y la relación de dos lados de un triángulo. cos, sen y tan toman un ángulo en radianes como entrada y devuelven la relación; acos, asin y atan toman una relación como entrada y devuelven un ángulo en radianes. Solo conviertes los ángulos, nunca las proporciones.
Python convierte radianes a grados o grados a radianes:
¿Qué son los Radianes y qué problema resuelve?:
Los radianes y los grados son dos unidades de medida separadas que ayudan a las personas a expresar y comunicar cambios de dirección precisos. Wikipedia tiene una gran intuición con sus infografías sobre cómo se define un Radian en relación con los grados:
https://en.wikipedia.org/wiki/Radián
Ejemplos de Python que usan bibliotecas que calculan grados a partir de radianes:
>>> import math
>>> math.degrees(0) #0 radians == 0 degrees
0.0
>>> math.degrees(math.pi/2) #pi/2 radians is 90 degrees
90.0
>>> math.degrees(math.pi) #pi radians is 180 degrees
180.0
>>> math.degrees(math.pi+(math.pi/2)) #pi+pi/2 radians is 270 degrees
270.0
>>> math.degrees(math.pi+math.pi) #2*pi radians is 360 degrees
360.0
Ejemplos de Python que usan bibliotecas que calculan radianes a partir de grados:
>>> import math
>>> math.radians(0) #0 degrees == 0 radians
0.0
>>> math.radians(90) #90 degrees is pi/2 radians
1.5707963267948966
>>> math.radians(180) #180 degrees is pi radians
3.141592653589793
>>> math.radians(270) #270 degrees is pi+(pi/2) radians
4.71238898038469
>>> math.radians(360) #360 degrees is 2*pi radians
6.283185307179586
Fuente: https://docs.python.org/3/library/math.html#angular-conversion
La notación matemática:
Puede hacer una conversión de grados/radianes sin bibliotecas:
Si lanza su propio convertidor de grados/radianes, debe escribir su propio código para manejar los casos extremos.
Los errores aquí son fáciles de cometer, y dolerán tanto como a los desarrolladores del orbitador de Marte de 1999 que invirtieron $ 125 millones de dólares al estrellarlo contra Marte debido a casos extremos no intuitivos aquí.
Vamos a estrellar ese orbitador y rodar nuestros propios radianes a grados:
Radianes no válidos como salida de basura de retorno de entrada.
>>> 0 * 180.0 / math.pi #0 radians is 0 degrees
0.0
>>> (math.pi/2) * 180.0 / math.pi #pi/2 radians is 90 degrees
90.0
>>> (math.pi) * 180.0 / math.pi #pi radians is 180 degrees
180.0
>>> (math.pi+(math.pi/2)) * 180.0 / math.pi #pi+(pi/2) radians is 270 degrees
270.0
>>> (2 * math.pi) * 180.0 / math.pi #2*pi radians is 360 degrees
360.0
Grados a radianes:
>>> 0 * math.pi / 180.0 #0 degrees in radians
0.0
>>> 90 * math.pi / 180.0 #90 degrees in radians
1.5707963267948966
>>> 180 * math.pi / 180.0 #180 degrees in radians
3.141592653589793
>>> 270 * math.pi / 180.0 #270 degrees in radians
4.71238898038469
>>> 360 * math.pi / 180.0 #360 degrees in radians
6.283185307179586
Expresar rotaciones múltiples con grados y radianes
Los valores en radianes válidos para una sola rotación están entre 0 y 2*pi. Los valores de grado de rotación única están entre 0 y 360. Sin embargo, si desea expresar rotaciones múltiples, los valores de grados y radianes válidos están entre 0 e infinito.
>>> import math
>>> math.radians(360) #one complete rotation
6.283185307179586
>>> math.radians(360+360) #two rotations
12.566370614359172
>>> math.degrees(12.566370614359172) #math.degrees and math.radians preserve the
720.0 #number of rotations
Colapsar rotaciones múltiples:
Puede colapsar múltiples rotaciones de grados/radianes en una sola rotación modificando contra el valor de una rotación. Para grados modificas 360, para radianes modificas 2*pi.
>>> import math
>>> math.radians(720+90) #2 whole rotations plus 90 is 14.14 radians
14.137166941154069
>>> math.radians((720+90)%360) #14.1 radians brings you to
1.5707963267948966 #the end point as 1.57 radians.
>>> math.degrees((2*math.pi)+(math.pi/2)) #one rotation plus a quarter
450.0 #rotation is 450 degrees.
>>> math.degrees(((2*math.pi)+(math.pi/2))%(2*math.pi)) #one rotation plus a quarter
90.0 #rotation brings you to 90.
Consejo profesional
Khan academy tiene un contenido excelente para solidificar la intuición sobre la trigonometría y las matemáticas angulares: https://www.khanacademy.org/math/algebra2/trig-functions/intro-to-radians-alg2/v/introduction-to-radians
Simplemente puede convertir su resultado en radianes a grados usando
matemáticas.grados y redondeando apropiadamente a los lugares decimales requeridos
por ejemplo
>>> round(math.degrees(math.asin(0.5)),2)
30.0
>>>
Acuérdate de que tienes concesión de decir si te ayudó.