¿Cómo obtener la posición del mouse en la pantalla en WPF?

Solución:

Utilizando MouseDown evento de un control puede probar esto:

var point = e.GetPosition(this.YourControl);

EDITAR:
Puede capturar el evento del mouse en un control específico usando Mouse.Capture(YourControl); por lo que capturará los eventos del mouse incluso si no está en ese control. Aqui esta el link

Puede utilizar PointToScreen

Convierte un punto que representa el sistema de coordenadas actual del visual en un punto en las coordenadas de la pantalla.

Algo como esto:

private void MouseCordinateMethod(object sender, MouseEventArgs e)
{
    var relativePosition = e.GetPosition(this);
    var point= PointToScreen(relativePosition);
    _x.HorizontalOffset = point.X;
    _x.VerticalOffset = point.Y;
}

Tenga en cuenta que Mouse.GetPosition devuelve un punto y PointToScreen convierte el punto a la coordenada de la pantalla

EDITAR:

Puedes usar el Mouse.Capture(SepcificControl);. De MSDN

Captura la entrada del mouse al elemento especificado.

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