Solución:
Tienes que establecer el borde en sí (y tener en cuenta border no es una propiedad exclusiva de Mozilla):
document.getElementById('tt').style.border="4em solid black";
http://jsfiddle.net/KYEVq/
Por cuestión de estilo, es mejor desvincular el estilo de su javascript. Debería considerar crear su estilo en css, luego hacer referencia a él en javascript agregando la clase css apropiada, por ejemplo:
CSS
.className {border : '4em solid black';}
Javascript
document.getElementById("'tt'").className += " className";
O si puede utilizar un marco de JavaScript como jQuery:
$('#tt').addClass('className');
$('#tt').removeClass('className');
$('#tt').toggleClass('className');
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