Animación de borde discontinuo en animación css3

Solución:

Esto es posible con CSS y es bastante simple cuando se utilizan varios fondos y se cambian sus posiciones mediante animaciones.

.border {
  height: 100px;
  width: 200px;
  background: linear-gradient(90deg, blue 50%, transparent 50%), linear-gradient(90deg, blue 50%, transparent 50%), linear-gradient(0deg, blue 50%, transparent 50%), linear-gradient(0deg, blue 50%, transparent 50%);
  background-repeat: repeat-x, repeat-x, repeat-y, repeat-y;
  background-size: 16px 4px, 16px 4px, 4px 16px, 4px 16px;
  background-position: 0px 0px, 212px 116px, 0px 116px, 216px 0px;
  padding: 10px;
  transition: background-position 2s;
}
.border:hover{
    background-position: 212px 0px, 0px 116px, 0px 0px, 216px 116px;
}

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/prefixfree/1.0.7/prefixfree.min.js"></script>
<div class="border">Some text</div>

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Aquí hay una muestra con movimiento continuo de los bordes directamente desde la carga de la página.

.border {
  height: 100px;
  width: 200px;
  background: linear-gradient(90deg, blue 50%, transparent 50%), linear-gradient(90deg, blue 50%, transparent 50%), linear-gradient(0deg, blue 50%, transparent 50%), linear-gradient(0deg, blue 50%, transparent 50%);
  background-repeat: repeat-x, repeat-x, repeat-y, repeat-y;
  background-size: 15px 4px, 15px 4px, 4px 15px, 4px 15px;
  background-position: 0px 0px, 200px 100px, 0px 100px, 200px 0px;
  padding: 10px;
  animation: border-dance 4s infinite linear;
}
@keyframes border-dance {
  0% {
    background-position: 0px 0px, 300px 116px, 0px 150px, 216px 0px;
  }
  100% {
    background-position: 300px 0px, 0px 116px, 0px 0px, 216px 150px;
  }
}

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/prefixfree/1.0.7/prefixfree.min.js"></script>
<div class="border">Some text</div>

Créditos a web-tiki por ayudar a corregir la ligera distorsión que estaba originalmente presente al final de cada bucle de la animación.

basado en la respuesta de Harry

esto puede animar todas las formas con todos los tamaños

div{
margin:10px;
}
.size1{
background:black;
width:100px;
height:100px;
}

.size2{
background:black;
width:300px;
height:100px;
}


.active-animatioon {
    background-image: linear-gradient(90deg, silver 50%, transparent 50%), linear-gradient(90deg, silver 50%, transparent 50%), linear-gradient(0deg, silver 50%, transparent 50%), linear-gradient(0deg, silver 50%, transparent 50%);
    background-repeat: repeat-x, repeat-x, repeat-y, repeat-y;
    background-size: 15px 2px, 15px 2px, 2px 15px, 2px 15px;
    background-position: left top, right bottom, left bottom, right   top;
    animation: border-dance 1s infinite linear;
  }
  @keyframes border-dance {
    0% {
      background-position: left top, right bottom, left bottom, right   top;
    }
    100% {
      background-position: left 15px top, right 15px bottom , left bottom 15px , right   top 15px;
    }
  }
}

<div class="size1 active-animatioon"></div>
<div class="size2 active-animatioon"></div>

Aquí hay una manera de hacerlo sin tener que especificar el tamaño del elemento en el que desea el borde giratorio:

.rotating-border {
  width: max-content;
  background: linear-gradient(90deg, purple 50%, transparent 50%), linear-gradient(90deg, purple 50%, transparent 50%), linear-gradient(0deg, purple 50%, transparent 50%), linear-gradient(0deg, purple 50%, transparent 50%);
  background-repeat: repeat-x, repeat-x, repeat-y, repeat-y;
  background-size: 15px 4px, 15px 4px, 4px 15px, 4px 15px;
  padding: 10px;
  animation: border-dance 4s infinite linear;
}

@keyframes border-dance {
  0% {
    background-position: 0 0, 100% 100%, 0 100%, 100% 0;
  }
  100% {
    background-position: 100% 0, 0 100%, 0 0, 100% 100%;
  }
}

<div class="rotating-border">Hello World</div>

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