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Solución:
Tuve el mismo problema… y Herramientas -> Android -> Android SDK Manager estaba atenuado para mí.
Al final, necesitaba ir a Herramientas -> Opciones -> Xamarin -> Configuración de Android y luego asegurarme de que la opción “Instalar SDK de Android automáticamente” estaba marcada. Una vez que marqué esto y luego hice doble clic en el error, apareció de repente la ventana de instalación.
Según la respuesta de teapeng, es posible que deba reiniciar Visual Studio para que este cambio surta efecto.
Visual Studio incluye un Administrador de SDK de Android que se usa para descargar herramientas, plataformas y otros componentes de SDK de Android que necesita para desarrollar aplicaciones de Xamarin.Android.
Consulte Herramientas -> Android -> Administrador de SDK de Android.
En Plataformas encontrará varias versiones de Android para el emulador y en Herramientas puede instalar varias herramientas.
También
Ver Herramientas -> Opciones -> Xamarin -> Configuración de Android
Hay una ruta de carpeta llamada Android SDK Location, si está vacía, puede buscarla usted mismo para encontrarla.
Vaya a la siguiente ubicación:
C:Program Files (x86)Microsoft Visual Studio2017EnterpriseCommon7IDEExtensionsXamarinAndroidSdkManager
A continuación, ejecute el ejecutable del administrador de AndroidSDK.
En la esquina inferior derecha, haga clic en el ícono de ajustes y cambie el repositorio a Google.
valoraciones y comentarios
Al final de todo puedes encontrar las interpretaciones de otros programadores, tú además tienes la habilidad insertar el tuyo si lo deseas.