Solución:
Intenté muchas cosas, pero creo que me perdí la edición básica.
Ahora todo funciona bien.
Ahora el archivo de host sigue siendo el mismo que el mencionado en cuestión. No le hice ningún cambio.
Cambié el puerto en httpd-vhosts.config como se muestra a continuación.
NameVirtualHost *
<VirtualHost *>
DocumentRoot "C:/xampp/htdocs"
ServerName localhost
</VirtualHost>
<VirtualHost *>
ServerName www.mysite.com
ServerAlias mysite.com
DocumentRoot "C:/xampp/htdocs/mysite"
</VirtualHost>
Además, el paso que me perdí fue editar el archivo httpd-ssl.config en la misma carpeta que httpd-vhosts.config.
Acabo de agregar las siguientes líneas antes de la última línea del archivo http-ssl.config, es decir,
<VirtualHost _default_:443>
DocumentRoot "C:/xampp/htdocs/mysite"
ServerName www.mysite.com:443
ServerAlias mysite.com:443
SSLEngine on
SSLCertificateFile "conf/ssl.crt/server.crt"
SSLCertificateKeyFile "conf/ssl.key/server.key"
</VirtualHost>
Gracias a todos los amigos por ayudarme mucho en esto. Sin sus enlaces, nunca podría descubrir que necesito editar un archivo más.
Déjame explicarte paso a paso para otros chicos también.
1. Asigne su nombre de dominio personalizado a localhost en el archivo HOSTS.
Abra el archivo de hosts y agregue la línea debajo.
127.0.0.1 www.example.com
2. Cuéntele a XAMPP sobre su dominio personalizado.
Agregue el contenido a continuación a httpd-vhosts.conf
<VirtualHost *>
ServerName www.example.com
ServerAlias example.com
DocumentRoot "C:/xampp/htdocs/example"
</VirtualHost>
Si tiene un puerto para su localhost, agréguelo como <VirtualHost *:80>
Reinicie Apache, ahora puede acceder a http://example.com en su navegador.
3. Si desea acceder a https://example.com
Agregue la siguiente línea a httpd-vhosts.conf
<VirtualHost *:443>
DocumentRoot "C:/xampp/htdocs/example"
ServerName www.example.com
SSLEngine on
SSLCertificateFile "conf/ssl.crt/server.crt"
SSLCertificateKeyFile "conf/ssl.key/server.key"
<Directory "C:/xampp/htdocs/example">
AllowOverride All
Order allow,deny
Allow from all
</Directory>
</VirtualHost>