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Solución:
No. Las jaulas de Faraday no pueden bloquear la baja frecuencia. campos magnéticos. Las jaulas de Faraday funcionan mediante la redistribución de la carga eléctrica a lo largo de su estructura eléctricamente conductora, por lo que protegen principalmente contra eléctrico campos. tu relación es true por eléctrico pero no magnético campos. Los campos magnéticos de alta frecuencia en forma de radiación electromagnética de campo lejano pueden protegerse, ya que dicha radiación no puede propagarse cuando sus ondas planas constituyentes tienen sus componentes de campo eléctrico “atados” a un valor pequeño por la reacción de la carga en movimiento en la jaula conductora. Cada componente de onda plana debe tener $|vecE| = c|vecB|$, por lo que los campos magnéticos se sofocan si los campos eléctricos lo son.
Si necesita protegerse contra campos magnéticos de baja frecuencia, como se hace con un osciloscopio, puede usar un escudo continuo (en lugar de una jaula) de mu-metal.
Respuesta al comentario
User1247 hace el comentario interesante:
En realidad, los campos magnéticos de ~50 Hz pueden protegerse de manera efectiva con un buen conductor como el cobre debido al blindaje de corrientes de Foucault. El mu-metal de alta permeabilidad (y costoso) no es necesario
Esto es true en algunos aplicaciones Pero eso es efectivamente lo mismo que una jaula de Faraday, ya que las corrientes de Foucault son esencialmente la acción de la jaula de Faraday; la redistribución de la carga. Y va a necesitar una gran cantidad de cobre a 50 Hz: hago que la profundidad de la piel del cobre sea de unos 9 mm a 50 Hz.
Este comentario señala el camino hacia una versión cuantitativa de mi respuesta: una jaula de Faraday de superficie continua funciona como una jaula de Faraday si es considerablemente más gruesa que la profundidad de la piel del conductor en cuestión en la frecuencia en cuestión. El campo electromagnético está protegido porque no puede propagarse lejos de su fuente: lejos de las fuentes, las ecuaciones de Maxwell se convierten en la siguiente ecuación compleja de número de onda de Helmholtz (estamos escribiendo las ecuaciones para un componente cartesiano del campo que “intenta” propagarse a través de un metal ):
$$left(nabla^2 + i,omega,mu,(sigma + i,omega,epsilon)right),H = 0$$
donde $omega,,mu,,epsilon,sigma$ son la frecuencia angular, la constante magnética, la constante eléctrica y la conductividad del medio, respectivamente. Por lo tanto, las ondas planas tienen números de onda (a menudo llamados constantes de propagación en este contexto):
$$k = pmsqrti,omega,mu,(sigma + i,omega,epsilon)approxpm,e^i,frac pi4,sqrtomega,mu,sigma$$
donde la aproximación es válida para un conductor como el cobre y $k$, por lo tanto, tiene una parte real muy atenuante. Los campos electromagnéticos entrantes decaerán a $1/e$ de su amplitud después de haber propagado la profundidad de la piel:
$$delta = sqrtfrac2omega,mu,sigma$$
que es de aproximadamente 9 mm para cobre a 50 Hz.
Entonces, dependiendo de qué tan grande sea el campo entrante y cuánto necesite atenuarlo, es posible que el cobre tenga que tener varios centímetros de espesor.
Se sabe que la jaula de Faraday bloquea static y no-static campos eléctricos. El mecanismo de bloqueo depende de si el campo eléctrico es static o no-static (campo EM). Dado que la frecuencia está involucrada, su pregunta es sobre el caso EM.
Si lee el tercer párrafo de la página de Wikipedia a la que me referí, verá que hay dos condiciones para que la jaula de Faraday proteja los campos EM, que son:
- El conductor es lo suficientemente grueso.
- Los agujeros en la jaula son mucho más pequeños que la longitud de onda.
Permítanme comenzar por el segundo, si su jaula está diseñada para bloquear 100 kHz, eso significa que los agujeros son lo suficientemente pequeños para cumplir esta condición, eso significa que también se cumplirá automáticamente para 50 Hz porque la longitud de onda a 50 Hz es mucho más larga que la longitud de onda de 100 kHz.
Entonces, para la condición 2, sí, protegerá 50 Hz si protege 100 kHz.
Volviendo a la primera condición, el grosor del conductor está relacionado con un fenómeno llamado efecto de piel. En general, las ondas EM cuando penetran en un conductor se atenúan hasta que sus campos se vuelven casi nulos. Una profundidad de penetración característica se denomina profundidad de la piel. La profundidad de la piel es la distancia que tarda una onda EM en atenuarse hasta cierto valor. Esta profundidad de piel depende de muchos factores como la conductividad y la frecuencia, la siguiente figura tomada de Wikipedia muestra la profundidad de piel de diferentes materiales para diferentes frecuencias:
Suponiendo que su jaula está hecha de cobre y diseñada para blindar 100 kHz, la profundidad de la piel a esa frecuencia es de 0,11 mm. la jaula debe ser un múltiplo de la profundidad de la piel, por lo que digamos que una jaula de 1 mm de espesor será suficiente.
Sin embargo, para 50 Hz (la línea vertical roja), la profundidad de la piel es de casi 10 mm. Si su jaula tiene un grosor de 1 mm para proteger 100 kHz, NO protegerá automáticamente 50 Hz.
Entonces, para la condición 1, no, no protegerá 50 Hz si protege 100 kHz. En general, las frecuencias más bajas requieren un metal más grueso para el blindaje. Por lo tanto, el diseño debe basarse en la frecuencia mínima.
La respuesta breve es No. Con suerte, eso ayudó.
No se te olvide dar difusión a este enunciado si te valió la pena.