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¿Un buen ejemplo concreto del uso de la “teoría del caos” para resolver un problema de ingeniería de fácil comprensión?

Carmen, parte de nuestro equipo de trabajo, nos ha hecho el favor de crear este escrito porque conoce perfectamente este tema.

Solución:

Un motor paso a paso o las líneas de campo magnético en un Tokamak cuando dos islas magnéticas se superponen son ejemplos simples de comportamiento caótico (realmente diferente de turbulento) que se pueden controlar fácilmente.

http://www.epj.org/_pdf/HP_EPJB_slowly_rocking.pdf

http://www-student.elec.qmul.ac.uk/people/josh/documents/ReissAlinSandlerRobert-ICIT2002.pdf

Lyshevski S., «Control de movimiento de servodispositivos electromecánicos con motores paso a paso de imanes permanentes», Mechatronics vol.7 n°6 1997, pp 521-536

Pera MC, Robert B., Goeldel C., «Dinámica no lineal en sistemas electromecánicos: aplicación a un motor paso a paso híbrido» Electromotion, 7, 31-42, 2000

La teoría del caos permite 2 amplias familias de aplicaciones de ingeniería.

  • Primero se basa en el hecho de que las órbitas inestables periódicas de baja frecuencia están incrustadas en cada atractor caótico. En otras palabras, existen modos dinámicos muy simples y periódicos dentro del comportamiento caótico complejo. La idea es entonces perturbar el sistema para que se mueva hacia órbitas periódicas de la frecuencia deseada. Una de las ventajas es la extrema sensibilidad del sistema de modo que con muy pequeñas perturbaciones se pueden obtener efectos muy grandes. La consecuencia es que el sistema se puede mover al estado deseado muy rápido y con un bajo costo de energía. Entre las aplicaciones existentes se encuentra la criptografía.

  • Segundas bases sobre cuencas de atracción de sistemas multiestables. Aquí la idea es usar perturbaciones para guiar el sistema hacia el atractor deseado cuando existen varios. Ambas familias pertenecen al amplio concepto de “control del caos”.

Puede encontrar una descripción muy completa y bastante técnica de los métodos, las aplicaciones y la justificación aquí: http://hildalarrondo.net/wp-content/uploads/2010/05/PhysRepBoccaletti2000.pdf

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