El paso a paso o código que verás en este post es la resolución más sencilla y efectiva que hallamos a esta inquietud o dilema.
Solución:
Haré exactamente lo mismo. Acabo de terminar mi carrera de matemáticas pero en nuestro departamento no hay ni un solo curso de Teoría de Números, y dado que comenzaré mis cursos de posgrado en octubre pensé que sería una gran idea estudiar Teoría de Números por mi cuenta. Entonces, le pregunté a uno de mis profesores, que está interesado en Geometría Algebraica y Teoría de Números, cuál sería un libro de texto que tuviera todo lo que un estudiante universitario debería saber sobre Teoría de Números antes de continuar. Me dijo que Introducción clásica a la teoría moderna de números de Kenneth F. Irlanda y Michael Rosen es la elección perfecta. También mencionó que definitivamente debería estudiar los capítulos 1-8, 10-13 y 17. Otro libro que mencionó fue A Friendly Introduction to Number Theory de José H. Silverman. Sin embargo, enfatizó que este libro es claramente una introducción, mientras que el anterior le brinda todas las herramientas que necesita para estudiar muchas cosas relacionadas con la teoría de números. ¡Espero que esto te haya ayudado!
uno de los mejores es Una introducción a la teoría de los números por Niven, Zuckerman y Montgomery.
En mi opinión, el libro de Hardy & Wright sobre teoría de números no es el mejor libro posible para alguien “que no tiene formación previa en teoría de números”, sugeriría los siguientes libros.
Teoría elemental de números por David M. Burton.
Teoría de números: un enfoque histórico por John H Watkins
aritmética superior por H. Davenport
Todos los libros están bien escritos. Creo que si es un principiante, y si también está interesado en los aspectos históricos de la teoría de números, primero puede consultar el segundo libro. Aunque los libros de Burton también tienen algo de trasfondo histórico en cada capítulo. Sugeriría leer los libros de Davenport un poco más tarde cuando tenga una idea clara del tema.
También le sugiero que mire las sugerencias dadas en esta publicación.
Al final de todo puedes encontrar las anotaciones de otros usuarios, tú también tienes la habilidad insertar el tuyo si dominas el tema.