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Solución:
Podrías escribir esto de diferentes maneras… No estoy seguro de lo que estás preguntando, así que déjame mostrarte un par.
Por un lado, podría definir la condición $yintextSqrt(x)$, en lugar del conjunto en sí: $$ yintextSqrt(x)Leftrightarrow y^2=x $$
Los dos siguientes se usan comúnmente en definiciones de conjuntos: $$ textSqrt(x)=ymid y^2=x\qquad textorqquad textSqrt(x) =y: y^2=x $$
También veo que la gente usa (y yo mismo lo he usado) “st” como abreviatura de tal que en las fórmulas.
Por lo general, no es necesario que haya un símbolo que no sea dos puntos o $mid$ para “tal que”.
La versión en inglés de su declaración parece describir $sqrt x$ como un conjunto. Podrías escribir esto como:
$$yin sqrtx iff yinmathbb R land ycdot y = x$$
Tenga en cuenta que he agregado $yinmathbb R$ porque necesita saber el dominio en el que está trabajando. Podrías cambiar eso, por supuesto.
Esto a menudo se abrevia como:
$$sqrtx =yinmathbb Rmid ycdot y = x$$
Aproximadamente, el carácter $mid$ funciona aquí como un símbolo “tal que”. A veces se usa un símbolo $:$ en su lugar.
Creo recordar que he visto notaciones como $$ sqrt x :=iota y (yge 0land y^2=x)$$ ie $iota v Phi$ se usa para denotar el único elemento del (con suerte) conjunto singleton $vmid Phi$. Si bien tener una notación de este tipo puede ser útil para una formalidad extrema, personalmente no soy amigo de ella.
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