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Solución:
1) Encuentra uno de estos en tu parque infantil local
2) Ignore el letrero que dice “Solo niños” y súbase a él, cerca del borde
3) Pide a algunos amigos que lo pongan en marcha lo más rápido que puedan.
4) Balancee su brazo de un lado a otro en dirección radial, hacia/alejándose del poste rojo
5) La fuerza que siente tu brazo, empujándolo hacia un lado mientras tratas de balancearte radialmente, es la fuerza de Coriolis.
Open Courseware del MIT proporciona un gran recurso para esta pregunta.
El teorema de Coriolis relaciona las derivadas temporales de un vector $vecs$ que varía con el tiempo calculado usando dos marcos de referencia distintos, $R$ y $ millonescomo $fracd vecsdt big|_R = fracd vecsdt big|_M + vecomega^MR times vecs$. El primer término en esta ecuación es la derivada del tiempo o la tasa de cambio del vector medida usando el marco de referencia $R$mientras que el segundo es la tasa de cambio de tiempo del vector medida usando el marco de referencia $ millones y $vecomega^MR$ es la velocidad angular del marco de referencia $ millones con respecto al marco de referencia $R$.
Considere un caso específico de cinemática al que aplicamos esta fórmula. Si $vecs$ es el desplazamiento de una partícula, $R$ es el marco inercial y $ millones es un marco que gira (pero no se traslada) a una velocidad angular uniforme con respecto a él, entonces hemos obtenido una relación entre las velocidades de la partícula medidas usando los dos marcos de referencia.
Ahora, si diferenciamos la mano izquierda una vez más con respecto al tiempo, usando el marco de referencia $R$ y aplicar la segunda ley de movimiento de Newton a la partícula material de masa $m$obtenemos $vecF = m fracd^2 vecsdt^2 big|_R$ donde el lado izquierdo es la fuerza externa total que actúa sobre la partícula. Del mismo modo, derivando el lado derecho y multiplicando por la masa, después de algunos cálculos obtenemos (recordando que la velocidad angular se supone constante) los términos $m fracd^2 vecsdt^2 big|_M + 2 m vecomega^MR times vecs + m vecomega ^MR times (vecomega^MR times vecs)$. Por lo tanto, beginecuación vecF = m fracd^2 vecsdt^2 big|_R = m fracd^2 vecsdt^ 2 big|_M + 2 m vecomega^MR times vecs + m vecomega^MR times (vecomega^MR times vecs). tag1 labeleqn endecuación
Mientras que el primer término en el lado derecho es la aceleración de la partícula medida usando el marco de referencia $ millones, los dos últimos términos se denominan términos de Coriolis y centrífugos respectivamente, por convención. El término nombrado después de Coriolis tiene una forma idéntica al término correspondiente en el teorema de Coriolis.
Tenga en cuenta que hemos derivado los dos últimos términos como consecuencia de cinemática (contabilidad para contabilizar las mediciones utilizando diferentes marcos de referencia) y son ficticio fuerzas, denominadas seudo, no newtoniano o inercial fuerzas en la literatura. Estos últimos nombres se utilizan para indicar que hemos utilizado el marco de referencia no inercial o no newtoniano. $ millones para medir la aceleración y, en consecuencia, aplicar la segunda ley de Newton será más complicado e implicará restar la seudo fuerzas centrífugas y de Coriolis de la real fuerzas (estas se distinguen de las no inerciales ya que surgen de la interacción de la partícula de masa con otros objetos en el espacio).
En otras palabras, las fuerzas no newtonianas o de inercia (como Coriolis) no son efectos físicos causados en la dinámica de la partícula material debido a su interacción con otras partículas materiales. Estos son artificialmente consideradas fuerzas, para poder escribir la segunda ley de Newton para la partícula,
beginecuación vecF – m left( 2 vecomega^MR times vecs + vecomega^MR times (vec omega^MR times vecs) right) = m fracd^2 vecsdt^2 big|_M, tag2 end ecuación
a pesar de usar un marco de referencia no newtoniano.
Considere, por ejemplo, el caso cuando el lado izquierdo en la ecuación $eqrefequivalente$ desaparece, lo cual es razonable cuando colocamos la masa puntual en un lugar aislado lejos de cualquier otra partícula material. Incluso en este caso, las fuerzas de Coriolis y centrífugas no son, en general, despreciables.
Imagina que estás parado en una plataforma giratoria cerca del borde y lanzas una pelota dirigida hacia el centro de la plataforma. Lanzar la pelota lo desacopla de un marco de referencia giratorio y, por lo tanto, verá que no se mueve en línea recta hacia el centro sino en una línea curva. Esquemas:
La fuerza de Coriolis se define como:
$$ boldsymbolF = -2m,boldsymbol Omega times boldsymbol v’ $$
Aquí $v’$ es la velocidad tangencial de la bola medida desde la perspectiva humana en un marco de referencia giratorio. Y $Omega$ es un vector de rotación, en este caso está dirigido hacia arriba. Debido a que la fuerza de Coriolis es un producto cruzado del vector de rotación y la velocidad tangencial, es una especie de fuerza centrípeta, dirigida perpendicularmente al vector de velocidad tangencial de la bola. Por cierto, tenga en cuenta que este eje de rotación de la fuerza centrípeta no será el mismo que el eje de rotación de la plataforma, son diferentes. Menos en la fórmula se debe a que la fuerza de Coriolis contrarresta la fuerza humana que empuja la bola en el marco de referencia giratorio. Entonces, para que la segunda ley de Newton sea válida en un marco de referencia rotacional, debe incluir esta fuerza ficticia de Coriolis en los cálculos de una fuerza neta.
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