Deseamos compartirte la mejor respuesta que encontramos online. Esperamos que te sirva de ayuda y si puedes comentarnos alguna mejora hazlo con total libertad.
Solución:
Hay seis números posibles que pueden salir dos veces.
Para un número específico, digamos $1$, la probabilidad de que salga dos veces es igual a $$ underbracedfrac 16_1textst roll;times ;underbracedfrac 16_2textnd roll=dfrac 1 36$$ por el regla del producto.
Dado que esto puede suceder tanto para $2, 3, 4, 5, 6,$ como para $1$,
la probabilidad de sacar el mismo número dos veces es $$6cdot dfrac 16cdot dfrac 16 = dfrac 16$$
Creo que este diagrama podría ayudar. Se extrajo de otro sitio web, así que imagina que el ‘dado blanco’ denota tu primera tirada y el ‘dado rojo’ denota tu segunda tirada.
Notarás que hay exactamente $6$ pares de tiradas (de los $36$ resultados posibles) en los que la primera tirada es igual a la segunda tirada.
La razón teórica de esto está bien explicada en la respuesta de amWhy.
El primer rollo no importa. Sólo establece un objetivo. Las posibilidades de dar en el blanco en una tirada son de una entre SEIS, no de una entre tres. Podría hacer que alguien diga un número para el objetivo. Eso no importa.