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Solución:
Todas las puertas son imperfectas. En el negocio de control de calidad, las tasas de error generalmente se dividen en las de las puertas de un solo qubit, como Hadamard, y las de las puertas de dos qubit. A menudo, el error de todas las puertas de un solo qubit se puede hacer pequeño y comparable, mientras que las puertas de dos qubits pueden ser más problemáticas.
Cualquier descripción completa de un sistema experimental incluirá la enumeración de estos errores. Por ejemplo, de la reciente demostración de supremacía cuántica de Google (1), esto viene en la Fig. 2:
Entonces, el error de una puerta de Hadamard en su sistema es del orden del 0,16%.
Como se ve en este ejemplo, los errores de un solo qubit a menudo se encuentran entre las fuentes de error más pequeñas y también están relativamente poco correlacionados, lo que los convierte en buenos candidatos para la corrección de errores. Por lo tanto, se habla menos de ellos porque generalmente son los que menos importan, tanto para los dispositivos actuales como para los futuros previstos.
Como nota al margen interesante, el error de una operación de un qubit por sobrerotación o subrotación también puede hacerse arbitrariamente pequeño, en principio, mediante el uso de pulsos compuestos cuidadosamente diseñados (2).
Escribiré una breve introducción a la corrección de errores cuánticos (QEC), en relación con su pregunta.
Primero, las operaciones I,X,Y,Z forman un conjunto completo, por lo que cualquier transformación de un solo qubit puede escribirse en términos de ellas. Esto hace que sea suficiente corregir errores de estos formularios, para corregir errores generales. Para una prueba, véanse los primeros artículos de Shor o míos, o un libro de texto como el de Nielsen y Chuang.
A continuación, un sistema físico podría salirse del espacio de Hilbert utilizado para la informática. En este caso, se puede corregir detectando si se ha desviado tanto o no, devolviéndolo si es así y luego aplicando QEC.
Una puerta lógica defectuosa es equivalente a una puerta perfecta seguida de un error o errores.
Para corregir tales errores, hay dos enfoques. En primer lugar, hay una serie de trucos, muchos de ellos desarrollados para experimentos de resonancia magnética nuclear, de modo que una secuencia de operaciones bien elegidas puede cancelar errores sistemáticos comunes. Después de emplear tales trucos, lo que queda son errores aleatorios, y QEC está bien diseñado para manejarlos. Funciona en algunos aspectos de manera similar a la corrección de errores en la teoría de la información clásica, pero hay algunos puntos sutiles con respecto a la corrección en dos bases diferentes simultáneamente y en la extracción de información de diagnóstico sobre el ruido sin extraer también información sobre el estado lógico. No describiré todo eso aquí, pero lo referiré a la (amplia) literatura.
Finalmente, QEC en sí mismo requiere puertas lógicas, y estas estarán defectuosas. Esto nos lleva al conjunto de ideas llamado Tolerancia a fallos. Se basan en el uso de redes de corrección de errores cuidadosamente diseñadas para evitar rutas por las que los errores puedan propagarse y multiplicarse. También hacen uso de algunas características interesantes de la física cuántica, mediante las cuales los errores de diferentes tipos (X, Z) se propagan de manera diferente, de modo que la corrección general puede realizarse en dos etapas, ninguna de las cuales abruma a la otra con ruido.
Tiene razón al descubrir que los grandes algoritmos cuánticos requieren una alta precisión de las operaciones, pero no es tan malo como cree, y esto es importante. Sólo requerimos precisión al nivel $1/Q$ donde $Q$ es el número de pasos en el algoritmo. Esta $Q$ podría ser grande, digamos $10^9$, pero esto es (obviamente) muy diferente de $10^100$. Mientras tanto, los errores de memoria deben estar al nivel $1/(NQ)$ donde $N$ es el número de qubits lógicos. QEC logra este grado de precisión. A $t$-El protocolo de corrección de errores reduce la probabilidad de falla de $O(p)$ a $O(p^t+1)$ donde $p$ es un nivel básico de ruido. si tomamos $p=0.01$ y $t=5$ entonces obtenemos $sim 10^-12$ lo cual es lo suficientemente bueno para muchos algoritmos poderosos.
Algunos tutoriales y otro material introductorio se pueden encontrar en:
https://users.physics.ox.ac.uk/~Steane/qec/QECtute.html
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