Solución:
Su pregunta parece estar basada en la idea de que se supone que la temperatura absoluta negativa de alguna manera es “más fría” que el cero absoluto, y tiene razón en que eso no tendría sentido.
Pero en realidad, en un sentido muy preciso, las temperaturas absolutas negativas son mas caliente que todas las temperaturas positivas, consulte también esta pregunta. Esto es simplemente el resultado de la definición estadística de temperatura $ T $, que es $$ frac {1} {T} = frac { partial S} { partial E}, $$ donde $ S $ es la entropía del sistema y $ E $ su contenido de energía, por lo que $ beta: = frac {1} {T} $ es en realidad la cantidad más natural en la que pensar en el formalismo físico. Vea también esta excelente respuesta de DanielSank sobre cómo el $ frac {1} {T} $ aparece naturalmente como un multiplicador de Lagrange en termodinámica.
De lo anterior, vemos que la temperatura es negativa para el sistema cuya entropía disminuye a medida que aumenta la energía. Tales sistemas son inusuales, pero no están prohibidos. El cero absoluto, $ T a 0 $, corresponde a $ beta a infty $. A medida que el sistema se calienta, $ beta $ disminuye. $ beta to 0 $ parece extraño en términos de temperatura, ya que corresponde a $ T to infty $, pero como es $ beta $ el que tiene una importancia física primaria, en realidad no está prohibido cruzar cero y volverse negativo. En términos de temperatura, un sistema que cruce el punto $ beta = 0 $ tendría que describirse como calentándose hasta una “temperatura positiva infinita”, luego volteando el signo de la temperatura y comenzando a ir hacia $ T = 0 $ nuevamente desde $ – infty $.
Para ampliar la publicación de ACuriousMind, considere como modelo de juguete un sistema con niveles de energía de $ 2 $, digamos $ 0 $ y $ E> 0 $. Estos tienen probabilidades respectivas $ (1 + e ^ {- beta E}) ^ {- 1}, , e ^ {- beta E} (1 + e ^ {- beta E}) ^ {- 1} $, entonces la energía media es $ E (1 + e ^ { beta E}) ^ {- 1} $. Claramente, esto es $ 0 $ en $ beta = + infty $ ($ T = 0 ^ + $), $ E / 2 $ en $ beta = 0 $ ($ T = infty $) y $ E $ en $ beta = – infty $ ($ T = 0 ^ – $), por lo que un $ T $ negativo grande es especialmente caliente si se mide por la energía media.
Resulta que los sistemas de nivel de $ 2 $ no pueden alcanzar $ beta <0 $ mientras están en equilibrio térmico. Los láseres funcionan manteniendo $ T $ negativos en sistemas con niveles de al menos $ 3 $ (bueno, la mayoría lo hace). Por lo tanto, el nivel de energía más alto es el más ocupado. Este es un ejemplo de inversión de población.