Solución:
Instalé la última vista previa de SSDT para Visual Studio 2015 desde el enlace a continuación en 2 máquinas que tengo con la edición de la comunidad VS 2015 (Actualización 1), y CodeLens comenzó a trabajar para todos mis proyectos.
https://msdn.microsoft.com/en-us/library/mt204009.aspx
Esta no es una característica genérica de recuento de referencias, es solo una de las características de CodeLens. CodeLens solo está disponible en Visual Studio 2015 Pro y versiones posteriores. En Visual Studio 2013 era una característica exclusiva de Ultimate.
ACTUALIZAR
Como han señalado otros, la instalación de SSDT o SSMS 2016 también puede habilitar CodeLens. Eso es porque VS 2015 Community es Pro, con una licencia diferente y algunas extensiones faltantes como CodeLens. Siempre que estén instalados los archivos binarios y la configuración de una extensión, Community activará la extensión.
ACTUALIZACIÓN 2019
“CodeLens ha sido una característica que solo se encuentra en Visual Studio Enterprise, pero eso cambiará en una próxima vista previa de Visual Studio 2019, cuando también estará disponible para la edición comunitaria, probablemente en 2019 “Novedades de Visual Studio 2019
Tengo la edición de la comunidad de Visual Studio 2015 y originalmente NO tenía CodeLens.
Sin embargo, después de ir a Herramientas -> Extensiones y actualizaciones -> Actualizaciones de productos y luego descargar SSDT e instalar todas las opciones dentro del paquete SSDT, mi VS 2015 Community Edition ahora milagrosamente tiene acceso a CodeLens.