No olvides que en las ciencias informáticas cualquier problema casi siempre tiene varias soluciones, de igual modo enseñamos lo más óptimo y mejor.
Solución:
-8 tiene tres raíces cúbicas: $ -2 $, $1 + i sqrt 3 $ y $1 – i sqrt 3 $. Por lo tanto, no puede responder a la pregunta “Es $ sqrt[3]-8 $real” sin especificar de cuál de ellos estás hablando.
Por alguna razón, WolframAlpha solo da $1 + i sqrt 3 $ como respuesta; eso me parece un error en WolframAlpha.
Aunque han pasado dos años desde que se hizo esta pregunta, algunas personas podrían estar interesadas en saber que este comportamiento se ha modificado en WolframAlpha. Si solicita la raíz cúbica de un número negativo, devuelve la raíz cúbica negativa de valor real. Aquí, acabo de pedir “cbrt -8”, por ejemplo:
Tenga en cuenta el botón “la raíz principal”. Eso le permite volver al comportamiento original. Cerca de la parte inferior, todavía vemos información sobre todas las raíces complejas.
Podemos trazar funciones que involucran la raíz cúbica y resolver ecuaciones que involucran la raíz cúbica y actúa consistentemente con valores reales. Si solo escribe una ecuación, la resolverá, trazará ambos lados y resaltará las intersecciones. Aquí está “cbrt(x)=sin(2x)”
Mira esto. En particular, la raíz cúbica principal tiene una parte imaginaria distinta de cero.
Más adelante puedes encontrar las notas de otros administradores, tú además tienes el poder insertar el tuyo si dominas el tema.