Solución:
Solución 1:
Los autores pueden ser descuidados con la notación en este asunto. Recomiendo considerar $ R_ ce {H} approx pu {10973 cm-1} $ y $ Ry approx pu {2.18e-18 J} $, notando $ Ry = hc cdot R_ ce {H} $. Unidades de números de onda $ ( pu {cm-1}) $ y la energía a menudo se consideran intercambiables en la práctica porque son proporcionales entre sí por el valor constante $ hc $.
En mis notas, siempre me aseguraría de escribir $ R_ ce {H} $ o $ Ry $ para recordarme explícitamente “qué” constante de Rydberg estaba usando (de hecho, fusioné la R y la y en un solo símbolo porque no me gustó la sugerencia de la multiplicación).
Tenga en cuenta también que hay una unidad de energía conocida como Rydberg, con $ pu {1 Ry} = Ry = hc cdot R_ ce {H} $.
Solucion 2:
Constante de Rydberg $ R_∞ $ generalmente se da en unidades de longitud recíproca históricamente y porque se determina a partir de las frecuencias de transición de hidrógeno y deuterio [1]. Valor actual (en $ pu {m-1} $) figura en NIST [2] sitio web (consultado el 5 de junio de 2019):
$$ R_∞ = pu {10973731.568160 (21) m-1} $$
Dado que es una unidad de energía, se puede convertir a SI de manera bastante trivial multiplicando el valor en unidades de longitud recíproca por $ hc $ ($ h $ es la constante de Planck; $ c $ es la velocidad de la luz en el vacío):
$$ E = hν = frac {hc} {λ} quad text {o} quad R_∞[pu{J}] = hc cdot R_∞[pu{m-1}]$$
resultando en el siguiente valor:
$$ R_∞ = pu {2.1798723611035 (42) e-18 J} $$
Referencias
- Mohr, PJ; Newell, DB; Taylor, BN CODATA Valores recomendados de las constantes físicas fundamentales: 2014. Reseñas de Física moderna 2016, 88 (3). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.88.035009.
- Tiesinga E .; Mohr PJ; Newell DB; Taylor, BN “Los valores recomendados de las constantes físicas fundamentales de CODATA 2018” (versión web 8.0). Base de datos desarrollada por J. Baker, M. Douma y S. Kotochigova. Disponible en http://physics.nist.gov/constants, Instituto Nacional de Estándares y Tecnología, Gaithersburg, MD 20899. 2019.
Solución 3:
En espectroscopia y campos relacionados, es común medir los niveles de energía en unidades de centímetros recíprocos (p.ej, Espectroscopía IR y Raman). Estrictamente hablando, estas unidades ($ pu {cm ^ {- 1}} $) no son unidades de energía, sino unidades proporcionales a las energías, con $ hc $ siendo la constante de proporcionalidad (Wikipedia). En general, $ hc $ se puede atribuir al valor $ pu {1.986E-23 J cm} $. Por eso:
$$ R_∞ = pu {109677 cm ^ {- 1}} $$
$$ pu {1 Ry} = pu {109677 cm ^ {- 1}} times hc = pu {109677 cm ^ {- 1}} times pu {1.986E-23 J cm} = pu {2.178E-18 J} $$