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Solución:
Solución 1:
La coagulación es un proceso que implica la unión de partículas coloidales para transformarse en partículas de gran tamaño que finalmente se depositan como un precipitado o flotan en la superficie.
La coagulación se produce generalmente mediante la adición de electrolitos. Cuando se agrega un electrolito a una solución coloidal, las partículas del sol absorben los iones que tienen carga opuesta y, por lo tanto, se neutralizan. Las partículas neutras comienzan a acumularse para formar partículas de mayor tamaño que se asientan.
La cantidad de electrolito que se requiere para coagular una cantidad definida de una solución coloidal depende de la valencia del ion que tiene una carga opuesta a la de las partículas coloidales. Esta observación de Hardy y Schulze se conoce como ley de Hardy Schulze.
Se puede definir como: Cuanto mayor es la valencia del ión con carga opuesta del electrolito que se está agregando, más rápida es la coagulación.
La idea detrás de esto son las fuerzas electrostáticas atractivas entre iones de cargas opuestas. Cuanto mayor es la carga de los iones, mayores son las fuerzas electrostáticas atractivas entre los iones: $ f = – frac qq ‘ 4 pi epsilon_0r ^ 2 $, más rápida es la coagulación.
Por tanto, para la coagulación de sol de sulfuro arsenioso cargado negativamente, los cationes trivalentes son mucho más efectivos que los cationes divalentes que a su vez son más efectivos que los cationes monovalentes. De manera similar, para la coagulación de sol de hidróxido férrico cargado positivamente, los aniones tetravalentes son más efectivos que los aniones trivalentes que son más efectivos que los aniones divalentes que a su vez son más efectivos que los aniones monovalentes.
La cantidad mínima de un electrolito que debe agregarse a un litro de una solución coloidal para producir una coagulación o floculación completa se denomina valor de coagulación o floculación del electrolito. Por tanto, menor es el valor de floculación de un electrolito; mayor es su poder coagulante o precipitante.
Solucion 2:
Para explicar la regla de Schuze-Hardy hay que tener en cuenta que se trabaja con dispersiones coloidales estabilizadas electrostáticamente.
La estabilidad de estas dispersiones está bien descrita por la teoría DLVO. Según esta teoría, el potencial de interacción de las partículas se puede expresar como la suma de dos contribuciones, $$ V_T = V_A + V_R $$
la interacción atractiva $ V_A $ (debido a las fuerzas VdW) y una interacción electrostática repulsiva $ V_R $ (debido a la superposición de la doble capa difusa alrededor de estas partículas). La partícula es sintable si el potencial de interacción da como resultado una barrera que evita que la partícula se acerque lo suficiente para alcanzar la región de interacción fuerte. El siguiente diagrama ilustra un potencial repulsivo.
El modelo de Gouy-Chapman proporciona un modelo simple para describir el potencial repulsivo. Para una partícula esférica, este potencial tiene la forma
$$ V_R = V (r0) e ^ – kappa r $$
donde $ kappa ^ – 1 $ se conoce como la longitud de Debey y proporciona una medida de la extensión de la doble capa difusa. $ kappa $ depende de la fuerza iónica ($ I $),
$$ kappa propto sqrt I $$$$ I = frac 1 2 sum_ i c_i z_i ^ 2 $$
Por lo tanto, un aumento en la fuerza iónica da como resultado una longitud de Debye más pequeña, una doble capa más compactada y una barrera más pequeña para la agregación. Observe que para las mismas concentraciones de iones, la fuerza iónica aumenta con el cuadrado de la carga de iones. La regla de Schulze-Hardy es una realización empírica de estas propiedades.
Adjunto algunas imágenes que ilustran algunas predicciones para nanopartículas de oro esféricas. Desafortunadamente, perdí la referencia donde los encontré y no puedo encontrarla nuevamente.
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