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Solución:
Solución 1:
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un proceso es termodinámicamente reversible si está esencialmente en equilibrio. Específicamente, el sistema y su entorno permanecen infinitesimalmente cerca del equilibrio entre sí a lo largo de un proceso reversible. Pequeños cambios en las variables intensivas del sistema están perfectamente balanceados por cambios en esas variables en el entorno. Por ejemplo, $T_textsistema = T_textentorno$ si el calor se puede intercambiar de forma reversible; cualquier diferencia de temperatura resultará en un irreversible intercambio de calor
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¿Qué tiene de especial la transferencia de calor reversible? Cuando el sistema libera una pequeña cantidad de calor $dq_textrev$ durante un proceso reversible, el entorno absorberá exactamente esa cantidad de calor, sin importar el camino que tome el proceso.
si tienes un irreversible proceso, la cantidad de calor (y trabajo) depende de cómo cambian el sistema y los alrededores durante el proceso.
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¿Cuál es la diferencia entre calor reversible e irreversible? El calor transferido por un proceso irreversible $dq_textirrev$ es menor que $dq_textrev$, donde $dq_textrev$ es el calor que se habría transferido si el proceso se hubiera realizado de forma reversible. La diferencia entre los dos es la cantidad de trabajo que tendría que hacer en el sistema para revertir los efectos del proceso irreversible.
¿Cómo lo sabemos? La energía $U$ es una función de estado, por lo que será igual de cualquier manera que hagamos el proceso: $$dU = dq_textirrev + dw_textirrev = dq_text rev + dw_textrev$$ por lo que la diferencia entre las dos series es $$dq_textrev – dq_textirrev = dw_textirrev – dw_textrev$$
Las diferencias en ambos lados son positivas, por lo que $$dq_rev > dq_irrev$$ Esto significa que un proceso irreversible siempre absorberá menos calor del entorno y realizará menos trabajo sobre el entorno que el que tendría si el proceso se había hecho de forma reversible.
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¿Por qué $dS = dq_textrev/T$? Con un proceso reversible, $$left(fracdq_textrevTright)_textsystem = -left(fracdq_textrev Tright)_textentorno$$ por lo que si definimos $dS equiv dq_textrev/T$, entonces tenemos $dS_textuniverso = dS_textsistema + dS_textentorno = 0$.
Considere lo que sucedería en un proceso irreversible que llevara al sistema del estado A al estado B. La desigualdad $dq_textrev > dq_textirrev$ junto con la definición de entropía en términos de reversible calienta da $$Delta S = S_B – S_A = int_A^Bfracdq_textrevT > int_A^Bfracdq_textirrevT $$ para cualquier proceso de este tipo. Esto también implica que para cualquier proceso cíclico (por ejemplo, de A a B de regreso a A), tenemos $$ointfracdq_textirrevT lt 0, textand Delta S = ointfracdq_textrevT = 0$$ Esto muestra que $q_textrev/T$ es una función de estado (es cero para cualquier ciclo proceso) pero $q_textirrev/T$ es no una función de estado. Si la entropía va a ser una función de estado, entonces no puede definirla simplemente como $q/T$; tienes que usar $Delta S = q_textrev/T$, o para la forma diferencial $dS = dq_textrev/T$.
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¿Cómo podríamos relacionar el cambio de entropía de un proceso irreversible con $dq_textirrev$? De la diferencia entre $q_rev$ y $dq_irrev$ arriba y la definición de entropía, tenemos $$dS = fracdq_textrevT = fracdq_ textirrevoluciónT + fracdw_textirrevolución-dw_textrevoluciónT$$
TL;DR: No HAY TL;DR; usted está haciendo algunas preguntas importantes aquí, y las respuestas deben hacerse con cuidado.
Solución 2:
La pregunta es “¿cómo determinaríamos el cambio de entropía de un proceso espontáneo, es decir, un proceso irreversible?”. Para hacer esto, primero se enfoca exclusivamente en los estados de equilibrio termodinámico inicial y final del sistema, resultantes del camino irreversible. Luego, debe concebir un camino reversible entre exactamente los mismos estados de equilibrio inicial y final (el camino reversible puede o no necesariamente tener alguna semejanza con el proceso irreversible real). Cualquier camino reversible entre los dos estados de equilibrio será suficiente. Luego calcula la integral de dq/T para este camino reversible. Este será el cambio en la entropía.
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