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Solución:
Pediste una imagen cualitativa, así que aquí va.
Considere un ejemplo simplificado: el oscilador armónico cuántico.
Su estado fundamental viene dado por
$$ Psi (x) = text const cdot exp left (- m omega_0 x ^ 2/2 hbar right). $$
Ahora suponga que estamos midiendo la posición de este oscilador en el estado fundamental. Podríamos obtener cualquier valor real, con densidad de probabilidad $ | Psi | ^ 2 $. En realidad, debido a la caída exponencial, la mayoría de los valores se distribuyen dentro de la ventana de ancho.
$$ Delta x sim sqrt frac 2 hbar m omega_0, $$
con la media concentrada en $ x = 0 $.
Debido a que medir un oscilador individual es un proceso complicado que resulta en que se enrede con el dispositivo de medición, simplifiquemos el problema, digamos que tenemos un conjunto de osciladores que no interactúan todos en estados fundamentales, y los medimos todos de forma independiente. Se espera que la distribución de valores $ x_i $ se encuentre principalmente dentro de la ventana mencionada anteriormente, pero se desconocen los valores reales. Solemos decir que esos se deben a fluctuaciones cuánticas del operador de posición.
Lo mismo sucede con el campo cuántico, que al inspeccionarlo no es más que una colección de osciladores armónicos que interactúan débilmente. Si tomamos un conjunto de configuraciones de campo cuántico de vacío (digamos, experimentos independientes en un acelerador de partículas), y medimos un valor del campo en un punto, veremos que no es igual a cero (como sería en el teoría clásica), pero en cambio los valores se distribuyen dentro de una ventana de error y, por lo demás, son aleatorios. Estas son fluctuaciones cuánticas del vacío QFT.
Estas fluctuaciones a veces se atribuyen a “partículas virtuales”, o “pares virtuales”, que se dice que “nacen del vacío”. A veces también se dice que pueden “tomar prestada energía del vacío durante un corto período de tiempo”. AFAIK, estas son solo analogías, apelando a la consecuencia del teorema de Erenfest (la llamada relación de incertidumbre tiempo-energía).
Pero las fluctuaciones indiscutiblemente tienen efectos muy reales y mensurables. Cualitativamente, esos efectos provienen de una diferencia entre la imagen física de la misma cosa pintada por campos clásicos y campos cuánticos. Se puede decir que los campos cuánticos reproducen campos clásicos en ciertas escalas (medidas en el valor del campo), que son mucho mayores que el tamaño de la ventana de error. Pero una vez que la precisión con la que se miden los valores de campo se vuelve comparable al tamaño de la ventana de error, entran en juego los efectos cuánticos. Aquellos a quienes les gusta pintar imágenes intuitivas en sus cabezas dicen que esto es causado por fluctuaciones cuánticas o partículas virtuales.
ACTUALIZAR
La creencia de que el efecto Casimir observado tiene algo que ver con las fluctuaciones del vacío del fundamental QFT está equivocado. De hecho, en el cálculo de la fuerza de Casimir utilizamos una teoría de campo efectiva: electromagnetismo libre en la caja 1D, delimitado por las dos placas. Luego miramos el vacío efectivo estado de esta QFT efectiva, e interpretamos la fuerza de Casimir como una consecuencia de la dependencia de sus propiedades del desplazamiento entre las placas, $ d $.
Sin embargo, desde el punto de vista del QFT fundamental (modelo estándar, etc.) no hay placas conductoras externas en primer lugar. Si lo hubiera, violaría la invariancia de Lorentz. Las placas reales utilizadas en experimentos reales están hechas de la misma materia descrita por el QFT fundamental, por lo que el estado de interés es extremadamente complicado. Lo que observamos como fuerza de Casimir es en realidad solo una interacción complicada de la QFT fundamental, que describe la evolución en el tiempo del complicado estado inicial (que describe las placas + campo electromagnético en el medio).
Es inútil intentar calcular esto en la QFT fundamental, al igual que es inútil calcular las propiedades de la pelota de tenis estudiando directamente las interacciones electromagnéticas que mantienen unidos sus átomos. En su lugar, recurrimos a la descripción efectiva, que captura todas las propiedades interesantes de nuestra configuración. En este caso, es QFT electromagnético efectivo gratuito en la caja 1D.
Entonces, para resumir: estamos viendo el estado de vacío del QFT efectivo y la dependencia de sus propiedades en $ d $. Alternativamente, estamos observando un sistema fundamental extremadamente complicado en un estado que no podemos esperar describir.
Comparto completamente su frustración de que la gente a menudo describe resultados muy complicados y precisos como provenientes de “fluctuaciones cuánticas” sin siquiera definir lo que ese término realmente significa. Después de varios años de escuchar el término, he llegado a la conclusión de que “fluctuaciones cuánticas” es simplemente sinónimo de que un estado se encuentra en una superposición de estados clásicos (por ejemplo, estados propios de posición para una partícula o estados de producto para un sistema de espín). ).
A menudo trabajamos en un régimen semiclásico donde el estado de interés está en una superposición que está fuertemente ponderada hacia un solo estado clásico (o un rango estrecho de estados clásicos “similares”). Entonces podemos pensar que el sistema está “en su mayoría” en ese estado clásico dominante, pero con “fluctuaciones cuánticas” que dan como resultado que ocasionalmente midamos algo diferente al valor dominante debido a la regla de Born. Pero a veces (por ejemplo, en sistemas cuánticos fuertemente acoplados) el estado de interés es una superposición bastante uniforme sobre un rango muy amplio de diferentes estados clásicos, por lo que la imagen del “estado clásico único más pequeñas fluctuaciones cuánticas” ya no es útil.
Otra cosa que podría ser útil notar es que la gente a menudo piensa en superposiciones cuánticas por analogía con mezclas térmicas de diferentes estados en mecánica estadística. Entonces, cuando hablan de “fluctuaciones cuánticas”, están haciendo una analogía con las fluctuaciones térmicas, donde siempre existe la posibilidad (a menudo pequeña) de medir algo diferente al valor esperado de una variable en una medida determinada. (En la teoría de campos, esta analogía se puede precisar notando que las funciones de la partición $$ Z = int D varphi e ^ i S[varphi]/ hbar text y Z = int D varphi e ^ – beta H[varphi] $$ para un campo cuántico y uno estadístico están simplemente relacionados por una rotación de Wick entre el tiempo real e imaginario.) Muchos expertos han interiorizado esta analogía tan completamente que dicen cosas como describir una superposición cuántica como “pasar la mayor parte de su tiempo en estado $ x $ pero parte de su tiempo en el estado $ y $ “como si fuera un conjunto estadístico fluctuante térmicamente, incluso si en realidad es un autoestado hamiltoniano de modo que, estrictamente hablando, nada cambia con el tiempo.
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