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Solución:
El símbolo $$ fracdydx $$ significa la derivada de $y$ con respecto a $x$. Si $y = f(x)$ es una función de $x$, entonces el símbolo se define como $$ fracdydx = lim_hto 0fracf(x+h ) – f(x)h. $$ y esto es (nuevamente) llamado la derivada de $y$ o la derivada de $f$. Tenga en cuenta que nuevamente es una función de $x$ en este caso. Tenga en cuenta que aquí no definimos esto como $dy$ dividido por $dx$. Por sí mismos, $dy$ y $dx$ no tienen ningún significado (aquí). Tomamos $fracdydx$ como un símbolo en sí mismo que no se puede dividir en partes.
El símbolo $$ fracddx $$ puedes considerarlo como un operador. Puede aplicar este operador a una función (diferenciable). Y obtienes una nueva función. Entonces, si $f$ es una función (diferenciable), tiene sentido “aplicar” $fracddx$ a $f$ y escribir $$ fracddxf $$ Si escribe $y = f(x)$, entonces esto es lo mismo que $$ fracddxy = fracdydx. $$
$fracddx$ significa diferenciar con respecto a $x$.
$fracdydx$ significa diferenciar $y$ con respecto a $x$.
¿Tiene algún ejemplo concreto para el que necesite calcular estos dos? Probablemente sería más fácil de entender para usted si pudiera explicarlo con algunos ejemplos.
Si conservas alguna cuestión o forma de mejorar nuestro enunciado puedes escribir una acotación y con deseo lo analizaremos.