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Solución:
La ortogonalidad proviene de la idea de producto interno que se desvanece. En caso de variables aleatorias $$ mathbb E left [ Xright ] = int_-infty^infty xdmu_X $$ entonces, los RV ortogonales son aquellos con $$ mathbb E left [ XYright ] = int_-infty^infty int_-infty^infty xy dmu_X dmu_Y = 0 $$
Ortogonal significa que los vectores son perpendiculares entre sí. Lo afirmamos al decir que los vectores xey son ortogonales si su producto escalar (también conocido como producto interno) es cero, es decir, $x^intercal y$=0.
Sin embargo, para vectores con componentes aleatorios, la condición de ortogonalidad se modifica para ser Valor esperado $ E[x^intercal y]=0$. Esto puede verse como diciendo que para la ortogonalidad, cada resultado aleatorio de $x^intercal y$ puede no ser cero, a veces positivo, a veces negativo, posiblemente también cero, pero el valor esperado $E[x^intercal y]=0$. Teniendo en cuenta que el valor esperado es lo mismo que la media o el promedio de los posibles resultados.
Naturalmente, cuando hablamos de ortogonalidad, estamos hablando de vectores.
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