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Solución:
Una cosmología homogénea es aquella en la que no hay lugares “especiales” en el universo: en un instante dado, el universo aparece igual en cada lugar (en escalas espaciales lo suficientemente grandes).
Una cosmología isotrópica es aquella en la que no hay direcciones “especiales”: en un instante dado en el tiempo, el universo aparece igual en todas las direcciones (nuevamente, en escalas espaciales suficientemente grandes).
Juntos, forman el principio Cosmológico.
Como señaló Brian Hooper, estas simetrías (cuando se aplican a las leyes físicas) dan lugar a la conservación del momento lineal y angular como resultado del teorema de Noether.
Además, el principio cosmológico es importante para la interpretación física de los datos de observación, y no solo porque es una suposición generalmente tácita cuando se usan leyes físicas probadas en la Tierra para modelar objetos distantes (galaxias, cuásares, etc.). Por ejemplo, admite la interpretación del diagrama de Hubble como resultado de la expansión del universo en oposición a la evidencia de que la Tierra (o algún lugar “cercano”) estaba en el centro de una explosión convencional muy grande. Después de todo, en una explosión convencional, los fragmentos que viajan más lejos son los que tienen la velocidad más alta, por lo que algún tiempo después de la explosión, los fragmentos que se mueven más rápido están más lejos del centro. Sin embargo, si los observadores en todos los fragmentos ven la misma densidad de galaxias y la misma relación entre la velocidad y la distancia en todas las direcciones, entonces este modelo no funciona.
Significa que las leyes de la física son las mismas en todas partes y en todas direcciones. Es de fundamental importancia ya que estas simetrías dan lugar a leyes de conservación. La isotropía del universo significa que se conserva el momento angular; su homogeneidad significa que se conserva el impulso. Una simetría similar, que las leyes de la física son las mismas para todos los tiempos, nos da la conservación de la energía.
Consulte el Teorema de Noether en Wikipedia para obtener más información.
Según la teoría generalmente aceptada del Big Bang, el universo se originó hace entre 10.000 y 20.000 millones de años y se ha ido expandiendo desde entonces.
El futuro incierto del universo: la expansión puede ser limitada (universo cerrado), encogiéndose el universo sobre sí mismo, o puede ser infinita (universo abierto), en cuyo caso el universo se expandirá para siempre.
En el caso límite entre estas dos posibilidades (universo plano) tampoco cesará la expansión. A grandes distancias desde el punto de vista observacional, el universo es – homogéneo – isotrópico.
Si $u$ es la densidad de masa, llame $(du/u)$ en $R$ a las fluctuaciones fraccionarias de la densidad de masa, debidas a la existencia de estructuras (galaxias, cúmulos de galaxias, supercúmulos), dentro de un área ubicada aleatoriamente, radio R. Así $(du / u)$ en $R$ decrece como potencia negativa de R.
Esto sugiere que podemos modelar el universo como hecho de un fondo suave de densidad media, con fluctuaciones superpuestas. A pequeña escala, estas fluctuaciones son grandes pero disminuyen a medida que crece la escala. A una escala suficientemente grande (superior a unos 100 Mpc), el universo puede tratarse como homogéneo e isotrópico y luego como una densidad uniforme.
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