Solución:
Los números corresponden a los números de versión internos de varias ediciones de Visual Studio.
http://en.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Visual_Studio#History
Visual Studio 6.0 (1998)
Visual Studio .NET (2002) = versión 7
Visual Studio .NET 2003 = versión 7.1
Visual Studio 2005 = versión 8
Visual Studio 2008 = versión 9
Visual Studio 2010 = versión 10
Visual Studio 2012 = versión 11
Visual Studio 2013 = versión 12
Visual Studio 2015 = versión 14
Visual Studio 2017 = versión 15
Visual Studio 2019 = versión 16
El número del icono indica la versión con la que es compatible el proyecto o la solución.
Es la versión de Visual Studio con la que se creó la solución. 10 es para Visual Studio 2010, 9 es para Visual Studio 2008, 8 fue para 2005 y 7 fue para 2003. Es posible que veas un 8 a veces con VS 2008 si lo configuras para tener como destino las funciones .Net 2.0 solamente, pero eso generalmente significa encontró un archivo de solución anterior en alguna parte.