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Solución:
En realidad, la respuesta es un poco más sutil que solo la densidad. El principio que está detrás de los objetos flotantes es el principio de Arquímedes:
Un fluido (líquido o gas) ejerce una fuerza de flotación, opuesta a la gravedad aparente (es decir, gravedad + aceleración del fluido) sobre un objeto sumergido que es igual al peso del fluido desplazado.
Por lo tanto, si tiene un objeto completamente sumergido en un fluido, la fuerza total que siente está dada por (el signo positivo significa hacia abajo):
$$F = textgravedad + textflotabilidad \= rho_textobjeto V g – rho_textfluido V g \= (rho_textobjeto – rho_textfluido) V g$$
Así, si la densidad media del objeto es menor que la del agua, flota. Si el objeto está parcialmente sumergido, para calcular la fuerza de flotación, debe considerar solo el volumen sumergido y su densidad promedio:
$$F = rho_textobjeto V g – rho_textfluido V_textsumergido g$$
Tenga en cuenta que cuando estaba hablando de densidad, estaba hablando de la densidad media del objeto esa es su total masa dividida por su volumen. Así, un barco, aunque esté hecho de hierro de alta densidad, está lleno de aire. Ese aire bajará la densidad media, ya que aumentará considerablemente el volumen manteniendo el peso casi constante.
Si quieres entender esto mejor, puedes probar el siguiente problema 🙂
¿Cuál es la altura que un cubo de hielo de lado L flota en el agua?
DENSIDAD
Se debe a las densidades del objeto que flota y del líquido en el que flota.
Si un objeto tiene una densidad inferior a la de un fluido, flotará; de lo contrario, se hundirá.
Densidad de todo el objeto [mass / volume] debe tenerse en cuenta y no sólo la densidad del material que lo compone.
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Un barco hecho de hierro flota en el mar porque la densidad del barco, es decir, la masa del barco/volumen del barco es menor que la del agua. Aquí, aunque la densidad del hierro es más que el agua, el hueco del barco hace que su volumen sea grande, por lo tanto densidad de “barco” es inferior a la del agua.
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En el mar muerto tú y yo podemos flotar.
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En mercurio flotan clavos de hierro.
Un objeto flota si su empuje hacia arriba (flotabilidad) está en equilibrio con su fuerza gravitatoria hacia abajo.
En otras palabras (como se indica en la página wiki),
$$F_net = 0 = mg – rho_f V_disp g$$
(donde todas las constantes se explican por sí mismas).
Claramente entonces, las propiedades del objeto que determinan si/cómo flota son su masa y volumen. Más específicamente, es la relación entre los dos; la densidad del objeto (considerando la adjunto volumen, es decir, aquello por lo que el agua no puede entrar), debe ser inferior a la densidad del agua $rho_f$ para que flote.
Tenga en cuenta también que es el función de densidad (cómo la densidad del objeto varía espacialmente) que determina qué y el forma del objeto que determina exactamente cómo flota el objeto (por ejemplo, la línea de flotación). Sin embargo, esto no es necesario solo para determinar si flota.
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