Solución:
Intente instalar pywin32 desde aquí:
http://sourceforge.net/projects/pywin32/files/pywin32/
depende de su sistema operativo y de la versión de Python que esté utilizando. Normalmente, la versión de 32 bits debería funcionar en sistemas operativos de 32 y 64 bits.
EDITAR: movido a https://github.com/mhammond/pywin32/releases
Este es un error en la biblioteca en sí, probablemente usaron una implementación de Python diferente para crear esto.
Lo que están intentando importar es el archivo site-packages win32 win32api.pyd, pero la carpeta win32 no está en la ruta en la que busca Python, pero site-packages sí.
Trate de reemplazar el import win32api (dentro de win32com __ init__.py) para from win32 import win32api
Encontré el mismo error ayer con Python 3.6.1 en Windows 7, y lo resolví con “pip install pypiwin32”.