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Solución:
Mientras que la respuesta de anna v es true por supuesto, existe el teorema de Noether que establece, como dice Wikipedia, que
toda simetría diferenciable de la acción de un sistema físico tiene una ley de conservación correspondiente.
Este es un teorema matemático, por lo que no se basa en evidencia empírica sino en pruebas rigurosas. Las simetrías más populares que encontramos en los sistemas físicos son
- la invariancia con respecto a las traslaciones en el tiempo (es decir, la física es la misma hoy que mañana) que implica la conservación de la energía por el teorema de Noether,
- la invariancia con respecto a las traslaciones en posición (es decir, la física en Nueva York es la misma que en Tokio) lo que implica la conservación del momento,
- y la isotropía del espacio (lo que significa que no hay una dirección preferida) que implica la conservación del momento angular.
Hay toneladas más, dependiendo del sistema físico que estés viendo. La simetría está realmente en el corazón de la física moderna. Cabe señalar que estas leyes de conservación son sólo true en sistemas cerrados. Por ejemplo, si se aplica una fuerza externa a un cuerpo, comenzará a acelerar y su energía, momento y momento angular cambiarán. Sin embargo, esto es totalmente consistente, ya que la fuerza externa rompe las simetrías en el tiempo (la fuerza comienza a actuar en un punto en el tiempo y se detiene en otro), posición (la fuerza puede cambiar dependiendo de dónde se encuentre) y dirección (la fuerza apunta en una dirección, es decir, se prefiere una dirección). Sin embargo, a medida que amplía su definición del sistema para incluir el origen de la fuerza (por ejemplo, otro cuerpo celeste), se restaura la simetría y el total energía, cantidad de movimiento y cantidad de movimiento angular de ambas cosas los cuerpos se conservarán de nuevo.
¿Es esta una prueba de la conservación de la energía? ¡Ciertamente no! Esas suposiciones sobre las propiedades de simetría (en particular con respecto al tiempo) son exactamente eso: suposiciones que se basan en sus observaciones. Pero me resultaría extremadamente irritante que las leyes de la física cambiaran mañana. (Además, haría que mi educación fuera inútil). Creo que esto es más fundamental que la conservación de una cantidad abstracta que llamamos energía, pero aún así no puedes ir sin fe y escepticismo.
¿Cómo se demuestra que es siempre true? Es un principio fundamental en física, que se basa en todas nuestras observaciones actuales de múltiples sistemas en el universo, ¿siempre es true a todos los sistemas? Porque no los hemos probado ni observado todos. ¿Sería posible que descubramos/creemos un sistema que podría conducir a un resultado diferente?
Una teoría física, y también los postulados en los que se basa, solo pueden validarse, lo que significa que cada experimento realizado muestra que la teoría se cumple y, en este caso, se cumple la conservación de la energía. Sólo puede probarse que una teoría física es false incluso por un dato, y entonces la teoría cambia. Ejemplo: la mecánica clásica falla en energías relativistas, cuando la masa se convierte en energía, y la energía clásica no se conserva. Se desarrolló una mecánica relativista que todavía tiene conservación de una energía definida de manera más general.
¿Cómo estar 100% seguro de que la energía siempre se conserva? Finalmente, ¿por qué concluimos que siempre se conversa?
No podemos estar seguros, como dije anteriormente. Si encontramos incluso un caso en el que falla la nueva definición de energía, entonces falla el postulado y se estudiarán nuevas proposiciones. No ha fallado hasta ahora en nuestros experimentos de laboratorio y de observación.
En cualquier caso, el marco es importante, la conservación clásica de la energía sigue siendo válida para energías no relativistas, por ejemplo.
En la relatividad general, la conservación de la energía-momento se expresa con la ayuda de un pseudotensor de tensión-energía-momento. La teoría de la relatividad general deja abierta la cuestión de si existe una conservación de la energía para todo el universo.
Para cuestiones cosmológicas ver otra entrada en este foro sobre la ley de conservación de la energía.
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