Solución:
La superposición de fuentes dependientes no está prohibida: la superposición de fuentes dependientes es válida en el análisis de circuitos.
El autor ha investigado la presentación de la superposición en textos de circuitos revisando veinte libros introductorios sobre análisis de circuitos. Catorce establecen explícitamente que si una fuente dependiente está presente, nunca se desactiva y debe permanecer activa (inalterada) durante el proceso de superposición. Los seis restantes se refieren específicamente a las fuentes como independientes al enunciar el principio de superposición. Tres de ellos presentan un circuito de ejemplo que contiene una fuente dependiente que nunca se desactiva. Los otros tres no presentan un ejemplo en el que estén presentes fuentes dependientes. A partir de este estudio limitado, queda claro que los textos de circuitos afirman o implican que no se permite la superposición de fuentes dependientes. El autor sostiene que se trata de un concepto erróneo.
Como un ejemplo simple que usa la superposición de una fuente dependiente, considere el siguiente circuito:
simular este circuito: esquema creado con CircuitLab
Por superposición, podemos escribir la ecuación para $ V_x $ mediante inspección:
$$ V_x = V_s frac {R_2} {R_1 + R_2} + 5i_x R_1 || R_2 $$
También tenemos, por inspección
$$ i_x = frac {V_s – V_x} {R_1} $$
Por lo tanto
$$ V_x = V_s frac {R_2} {R_1 + R_2} + 5 frac {V_s – V_x} {R_1} R_1 || R_2 $$
Es solo álgebra de aquí. No se necesitan ecuaciones de nodo o ecuaciones de malla.
La clave para utilizar con éxito la superposición con fuentes dependientes es la siguiente:
No intente encontrar una respuesta numérica hasta que se haya escrito la suma de superposición.