Recuerda que en las ciencias informáticas cualquier problema casi siempere puede tener más de una resoluciones, no obstante nosotros aquí compartimos lo más óptimo y mejor.
Solución:
Pero el potencial de frenado hace dependen de la energía cinética de los electrones. El potencial de parada se define como el potencial necesario para impedir que cualquier electrón (o, en otras palabras, impedir que incluso el electrón con la mayor energía cinética) “llegue al otro lado”.
Como ya dijiste, la energía cinética máxima está dada por $$K_textmax=hnu-ephi_textem$$ Para detener un electrón con esta cantidad de energía cinética, tienes imponer un campo eléctrico tal que perderá exactamente esta cantidad de energía mientras lo atraviesa, de modo que se detenga justo levemente antes de llegar al otro extremo de la configuración que se muestra en la imagen.
La energía ganada o perdida por un objeto cargado que atraviesa este static campo eléctrico viene dado por la fórmula simple $$Delta K=q(V_textfinal-V_textinitial)$$ En el caso de un electrón, $q=e$, mientras que la diferencia de potencial puede ser denotado por $Delta Vequiv V_textfinal-V_textinitial$ Ahora, si queremos detener los electrones más energéticos, pero apenas, tenemos que asegurarnos de que $|Delta K|=K_textmáx$. Denotemos la diferencia de potencial correspondiente, el potencial de frenado, por $V_0$. Entonces, obtenemos $$Delta K=K_textmax=eV_0=hnu-ephi_em $$ Como ves, solo estamos considerando el más enérgico electrones cuando queremos asegurarnos todos de ellos están detenidos. Esto explica por qué la velocidad no aparece como una variable.
Sí, la función de trabajo en esa ecuación es de hecho la de coleccionista función del trabajo. Es un error común (ver artículo: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/32/4/018/pdf).
La forma correcta de tratar esto es decir: la energía cinética del electrón emitido es $hnu – ephi_emitter$, a medida que el electrón vuela hacia el colector, ve un potencial cuesta arriba y, por lo tanto, disminuye su energía en $ mi[V_stop + (phi_collector – phi_emitter)]ps Ahora, por definición del potencial de frenado, $hnu – ephi_emitter – e[V_stop + (phi_collector – phi_emitter)] = 0$ (es decir, los electrones llegan con cero KE). Entonces vemos que la función de trabajo del emisor se cancela y reorganizando obtenemos la ecuación de Einstein con el de coleccionista función de trabajo en su lugar!
El diagrama de energía que está dibujando representa la energía total del electrón (KE + PE). Entonces, si lo piensas bien, la conservación de la energía es lo mismo que decir que el nivel de $hnu$ coincide con el de $e(V_stop + phi_collector)$. ¡La función de trabajo del emisor simplemente no juega un papel en la determinación del potencial de parada!
Hay algunas sutilezas: asumimos que todos los electrones emitidos estaban cerca del nivel de Fermi, pero, por supuesto, esta no es una mala aproximación a temperatura ambiente, por lo que está bien. Ahora aquí está la cosa, incluso en teoría hay números desiguales de electrones sentados a una energía dada dentro del colector (la densidad de estados para una partícula libre escala como $sqrtepsilon$ en 3D), así que experimentalmente encontrarás que la curva IV no tiene un potencial de frenado brusco, pero tiene una llamada ‘cola de Fermi’ que tiende a corriente cero. Esta queja de la teoría de Einstein está bien documentada, con artículos que datan de la década de 1920 (Millikan).
Entonces, mientras que Einstein estaba técnicamente equivocado en este aspecto del efecto fotoeléctrico, ¡él acertó con el fotón que le valió el Nobel!
¡Espero que eso aclare las cosas!
PS Para las generaciones futuras: si eres de un determinado Universidad de Londres, ¡su profesor tiene razón!
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