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¿Por qué Wolfram Alpha dice que $n/0$ es infinito complejo?

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Solución:

Si las cosas están “indefinidas” o no, depende en gran medida del marco en el que esté trabajando.

Si estamos trabajando en los naturales, podríamos decir que $3-5$ no está definido.

Hay muchos sistemas en los que tiene sentido asignar a $fracn0$ algún valor. En este ejemplo particular, se define como infinito complejo, que se puede pensar de la siguiente manera: supongamos que estamos mirando el plano complejo. De manera similar a cómo el número complejo “0” se representa mediante un vector cero de dirección arbitraria, deseamos asociar todos los números complejos de valor absoluto infinito (independientemente de la dirección) a un solo punto.

Esto es infinito complejo, y geométricamente, al asociar todos los números complejos de valor absoluto infinito para que sean iguales en el plano, hemos formado una esfera, una con cero en la parte inferior e infinito complejo en la parte superior. Esto se llama la Esfera de Riemann.

A veces es útil en el análisis complejo considerar los números complejos más el “punto en el infinito”. Vea este artículo de wiki para más detalles: Esfera de Riemann

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