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¿Por qué una palanca hidráulica no viola la conservación de la energía?

Después de de una larga búsqueda de datos pudimos solucionar esta dificultad que pueden tener algunos los lectores. Te brindamos la respuesta y nuestro deseo es servirte de mucha ayuda.

Solución:

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El desplazamiento en ambos lados no es el mismo. Si en un lado del ascensor el área es $A_1$y del otro lado está $A_2$y aplicamos una fuerza $F_1$ por un lado a distancia $d_1$ entonces el volumen disminuido en un lado es $=A_1 veces d_1$

La misma cantidad de volumen se elevará en el otro lado.

Entonces $$A_1 times d_1=A_2 times d_2$$

$A_1 not= A_2$entonces $d_1 not=d_2$.

En realidad, necesitamos aplicar la pequeña fuerza $F_1$ para una mayor distancia $d_1$.

El desplazamiento producido es no lo mismo. Por eso, la energía se conserva.

Cuando aplica fuerza en un lado de la abertura (con menor $A$es decir $A_1$), el desplazamiento en el pistón que hace el trabajo sobre el agua es, por ejemplo, $x$. El desplazamiento en el otro lado del ascensor con $A_2$ donde $A_2>A_1$tiene un desplazamiento menor que $x$que llamaremos $y$.

Lo que sucede aquí es que el agua absorbe energía del pistón y la envía directamente al ascensor en el otro extremo con área $A_2$. los volumen de agua sigue siendo el mismo. Pero el desplazamientos no tiene por qué ser el mismo.

Considere el trabajo realizado $W=PDelta V$ donde $Delta V$ es el cambio de volumen. Dado que la primera y la segunda abertura están sujetas a la misma presión (del pistón al agua y de algo que levanta el objeto en la abertura más grande), $Delta V=A_1x = A_2y$.

$$y=fracA_1xA_2$$

Ya que, $A_2 >A_1$claramente, $y.

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