Posterior a de esta prolongada selección de información pudimos resolver este inconveniente que suelen tener ciertos lectores. Te dejamos la solución y nuestro objetivo es serte de gran apoyo.
Solución:
Supongamos que el espacio entre las piernas de una silla cuadrada y triangular es el mismo, entonces las posiciones de las piernas se verían así:
Si llamamos al espacio entre las piernas $2d$, entonces para la silla cuadrada la distancia desde el centro hasta el borde es $d$ mientras que para la silla triangular es $dtan 30^circ$ o alrededor de $0.58d$. Eso significa que en la silla triangular solo puedes inclinarte la mitad antes de caerte, por lo que es mucho menos estable. Para obtener la misma estabilidad que la silla cuadrada, necesitaría aumentar el espacio entre las piernas a $2/tan 30^circ d$ o alrededor de $3.5d$, lo que haría que la silla fuera demasiado grande.
Una silla pentagonal sería aún más estable, y una silla hexagonal aún más estable, y así sucesivamente. Sin embargo, aumentar el número de patas da aumentos decrecientes en la estabilidad y cuesta más. Las sillas de cuatro patas han surgido (a partir de varios milenios de personas que se caen de las sillas) como un buen compromiso.
La verdadera pregunta es ¿por qué no las sillas de 2 patas?
En primer lugar, nuestras piernas son puntos únicos que contactan con el suelo. Cómo llegan al suelo no es importante.
Si tiene $n$ patas separadas uniformemente, entonces la relación entre el radio de las patas y la longitud del eje más corto es $cos(pi/n)$:
- 2 patas: 0
- 3 patas: 0,5
- 4 patas: ~0.71
- 5 patas: ~0.81
- 6 patas: ~0.87
- 7 patas: ~0.90
- 8 patas: ~0.92
Entonces, para un radio/diámetro de silla dado, su capacidad para inclinar la silla se mide por el valor anterior. Un valor más bajo significa que es más fácil inclinar la silla a lo largo de sus “direcciones de volcado”.
- Las sillas de 0 patas se conocen como sentarse en el suelo.
- Las sillas de 1 pata ni siquiera tienen una dirección que no se vuelque. Aparentemente se usan para ordeñar vacas.
- Para una silla de 2 patas, es infinitamente basculante a lo largo de su dirección basculante. Así que claramente ese es un mal plan. Puede mantener el equilibrio usando las piernas como tercera o cuarta pierna.
- Una silla de 3 patas tiene mitad la estabilidad a lo largo de sus direcciones inclinadas como lo hace a lo largo de su dirección larga, hacia una “cara” en lugar de una “esquina”. Puede “abrir” las piernas para compensarlo o aceptar una baja estabilidad.
- Una silla de 4 patas tiene el 71% de la estabilidad hacia su dirección de volcado.
- Una silla de 5 patas tiene un 81 % de estabilidad contra volcaduras. Como ejemplo, sillas de oficina con ruedas.
La rentabilidad de una pata adicional para una silla de 3 patas es infinita. Para una silla de 4 patas, la silla es un 41 % más estable en la dirección de volcado que una silla de 3 patas. Para una silla de 5 patas, la silla es aproximadamente un 14 % más estable a lo largo de su dirección de volteo. (Para un radio fijo)
Agregar esa cuarta pata agrega un montón de estabilidad. Agregar una quinta pierna solo agrega una pequeña cantidad (1/3 como mucho). De hecho, para obtener el mismo aumento de estabilidad de 3 a 4 después de tener 4 patas, necesita un número infinito de patas (un círculo sólido o un anillo de patas).
Así que 4 patas es el punto óptimo entre 0 y O.
Las sillas de cinco patas también son comunes.
En algún momento de la década de 1980, se reemplazaron muchas sillas de oficina, con el argumento de que las sillas giratorias de cuatro patas se volvían bastante inestables cuando la función de inclinación/reclinación cambiaba el centro de gravedad.
Una referencia que encontré es esta, que menciona un estándar de seguridad australiano de 1990. Estoy bastante seguro de que el reemplazo masivo que describí se debió a un estándar entrante similar en el Reino Unido, pero no puedo encontrar enlaces en este momento.
Desde entonces, prácticamente todas las sillas giratorias que he visto han tenido cinco patas.