Al fin después de tanto trabajar hemos hallado la solución de este enigma que muchos de nuestros usuarios de nuestra web han presentado. Si tienes algún dato que aportar puedes compartir tu comentario.
Solución:
En realidad, es todo sobre las olas. Incluso cuando se trata de CC, todo está controlado por campos y ondas eléctricas y magnéticas.
Las “leyes fundamentales” no se están rompiendo. Las reglas que ha aprendido son simplificaciones que brindan respuestas precisas bajo ciertas condiciones: aún no ha aprendido las leyes fundamentales. Estás a punto de aprender las leyes fundamentales después de haber usado simplificaciones.
Parte de las condiciones asumidas para las reglas simplificadas es que el circuito es mucho más pequeño que la longitud de onda de la(s) señal(es) involucrada(s). En esas condiciones, puede suponer que una señal está en el mismo estado en todo el circuito. Eso lleva a muchas simplificaciones en las ecuaciones que describen el circuito.
A medida que las frecuencias aumentan (o los circuitos son más grandes) de modo que el circuito es una fracción apreciable de la longitud de onda, esa suposición ya no es válida.
Los efectos de la longitud de onda en el funcionamiento de los circuitos eléctricos se hicieron evidentes por primera vez a bajas frecuencias pero con circuitos muy grandes: líneas telegráficas.
Cuando comienza a trabajar con RF, alcanza longitudes de onda tales que el tamaño de un circuito que se encuentra en su escritorio es una fracción apreciable de la longitud de onda de las señales utilizadas.
Entonces, comienzas a tener que prestar atención a cosas que antes podrías ignorar convenientemente.
Las reglas y ecuaciones que está aprendiendo ahora también se aplican a circuitos más simples y de baja frecuencia. Puede usar las cosas nuevas para resolver los circuitos más simples; solo tiene que tener más información y resolver ecuaciones más complicadas.
Las leyes fundamentales de EM son las Ecuaciones de Maxwell: $$nabla cdot mathbfE = 4pirho$$ $$nabla cdot mathbfB = 0$$ $$nabla times mathbfE = -frac1c fracparcial mathbfB parcial t$$ $$nabla times mathbfB = frac1 cleft( 4pimathbfJ + fracparcial mathbfEparcial tright)$$
Siempre han sido las leyes fundamentales de EM, pero a frecuencias más bajas, encontramos que resolver esas ecuaciones diferenciales multidimensionales es bastante difícil y no tan beneficioso para respaldar nuestra comprensión del circuito. No desea tener que recurrir a la simetría para resolver correctamente una ecuación análoga para la propagación a lo largo de un cable si la diferencia neta entre un cable corto de calibre 18 y un cable largo de calibre 0000 es del 0,0000001 % con respecto a los comportamientos que le interesan.
En consecuencia, las personas ya integraron estas ecuaciones para casos simples, como cables a bajas frecuencias, y encontraron las ecuaciones que le dieron en clases anteriores. Bueno, más precisamente, encontramos estas ecuaciones primero, luego encontramos las ecuaciones de Maxwell a medida que profundizamos en EM, y finalmente mostramos que las ecuaciones originales eran consistentes con las de Maxwell.
Personalmente, me parece mejor explorar esto con un ejemplo. Me gustaría tomar un ejemplo del famoso tomo: The Art of High Speed Digital Design (subtítulo: A Handbook of Black Magic). En su introducción, señalan cuán importantes son las elecciones del tipo de capacitor. Hacen la extraordinaria afirmación de que a altas velocidades, un condensador puede parecer un inductor porque sus conductores son dos cables paralelos. Los cables paralelos tienen una inductancia.
Si usamos el concepto de impedancia, podemos calcular los efectos de la inductancia parásita en nuestro capacitor. La impedancia de un capacitor es $frac-1omega C$, y la impedancia de un inductor es $omega L$. Ignoraremos la resistencia parasitaria por ahora, aunque también es un detalle importante en muchos casos. Póngalos en serie y verá la impedancia del circuito $frac-1omega C + omega L = fracomega^2 CL – 1omega C$. Como puede ver, a altas frecuencias, ese término CL comienza a dominar, haciendo que todo el circuito se parezca más a un inductor. En frecuencias más bajas, donde $omega^2CL ll 1$, puede ignorar esto. A altas frecuencias, no se puede.
Asimismo, a altas frecuencias, se vuelve más difícil ignorar el hecho de que los cables emiten radiación EM. A bajas frecuencias, este efecto es trivial, pero a altas frecuencias, se puede disipar una gran cantidad de energía en el propio cable.
Porque se violan los supuestos requeridos por el modelo de elementos agrupados. El modelo de elementos agrupados es lo que le permite analizar dispositivos como resistencias conectadas por nodos, sin tener en cuenta el diseño físico de los dispositivos y el circuito.
El modelo de elementos agrupados asume:
- El cambio del flujo magnético en el tiempo fuera de un conductor es cero.
$$frac parcial phi _Bparcial t=0$$
- El cambio de carga en el tiempo dentro de los elementos conductores es cero.
$$frac q parcialt parcial=0$$
- La longitud característica (el ‘tamaño’ de los nodos y dispositivos) es mucho menor que la longitud de onda de la señal de interés.
$$L_c << lambda$$